力率とは？（力率と電力の関係）

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力率って何でしょうか？

交流回路の勉強をしていると力率という言葉がでてきます。

力率は「力」と「率」を合わせた言葉ですが、電気の世界では、

「力」は、ま～、「電力」ですね。

それから、

「率」は一般的に「割合」のことを言います。

つまり、力率は「電力の割合」ということになります。（ちょっと、こじつけ？）

それで、力率の式は電力で表わすと次の式になるので、

力率 $=\dfrac{\text{有効電力}}{\text{皮相電力}}$

力率は、皮相電力の大きさに対する有効電力の大きさの割合ということになります。

と、ここで終わってしまってもいいのですが、もうちょっと考えてみましょう。

皮相電力は、

皮相電力 $=\sqrt{\text{有効電力}^2+\text{無効電力}^2}$

ですので、力率の式は次のようにも表わすことができます。

力率 $=\dfrac{\text{有効電力}}{\sqrt{\text{有効電力}^2+\text{無効電力}^2}}$

もうちょっとそれっぽく書いてみましょう。

力率を $\cos\theta$、有効電力を $P$、無効電力を $Q$、皮相電力を $S$ とすると力率の式は、

$\cos\theta=\dfrac{P}{S}=\dfrac{P}{\sqrt{P^2+Q^2}}$　…①

となります。

ここで、この①式をじ～っと見てみましょう。（たまには式をじ～っと、ぼ～っと見ることは大事ですよ。）

おや？　何か見えてきましたね～。（えっ？　何が？）

この①式の意味って、三平方の定理と三角関数の定義から、次のような三角形の図で表わすことができますね。

位相と電力の図

分かりやすいように言葉で書き直すと、

位相と電力の図（言葉で説明）

となります。

すると、力率は、

「皮相電力と有効電力のなす角 $\theta$ の $\cos$（余弦）の値」

ということもできます。

有効電力、無効電力、皮相電力についてもうちょっと詳しく知りたい方は、有効電力・無効電力・皮相電力（交流回路の3つの電力）のページを参考にしてみてください。

三平方の定理については、こちらの三平方の定理（ピタゴラスの定理）のページを参考にしてみてください。

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