交流回路｜RC直列回路の電圧と電流の計算（電源の電圧を基準にした場合）

スポンサーリンク

電圧 $\dot{V}$［$\mathrm{V}$］の正弦波交流電源に、$R$［$\Omega$］の抵抗と静電容量 $C$［$\mathrm{F}$］のコンデンサが直列に接続されている次のようなRC直列回路があるとします。

 

 

 

このRC直列回路において、正弦波交流電源の電圧を $\dot{V} =V$（ $\dot{V} =V+j\, 0$ ）［$\mathrm{V}$］、角周波数を $\omega$［$\mathrm{rad/s}$］として、この回路の回路に流れる電流（ $I$［$\mathrm{A}$］）と各素子にかかる電圧（ $V_R$［$\mathrm{V}$］、$V_C$［$\mathrm{V}$］）を計算して求めてみます。

 

 

スポンサーリンク

 

RC直列回路に流れる電流

初めに、RC直列回路に流れる電流 $I$（RC直列回路に流れる電流 $\dot{I}$ の大きさ）を求めてみます。

 

 

この回路は抵抗 $R$ とコンデンサ $C$ が直列接続された回路なので、回路のインピーダンス $\dot{Z}$［$\Omega$］は、

 

$\dot{Z} =R+\dfrac{1}{j\omega C}$

 

となります。なので、この回路の電圧 $\dot{V}$ と電流 $\dot{I}$ の関係は次のように表わせます。

 

$\dot{V} =\left( R+\dfrac{1}{j\omega C}\right)\dot{I}$　…①

 

この①式より電流 $\dot{I}$ を求めると、

 

$\dot{I} =\dfrac{\dot{V}}{R+\dfrac{1}{j\omega C}}$

 

$=\dfrac{V}{R+\dfrac{1}{j\omega C}}$　（$\dot{V} =V$ としているので $\dot{V}$ を $V$ とした）

 

$=\dfrac{V}{\dfrac{j\omega RC+1}{j\omega C}}$

 

$=\dfrac{j\omega CV}{1+j\omega RC}$

 

$=\dfrac{j\omega CV\left( 1-j\omega RC\right)}{\left( 1+j\omega RC\right)\left( 1-j\omega RC\right)}$　（分母と分子に $1+j\omega RC$ の共役複素数 $1-j\omega RC$ をかけた）

 

$=\dfrac{j\omega CV+\omega^2 RC^2V}{1+\omega^2 R^2C^2}$　（$j\times j=-1$ ですよ！）

 

$=\dfrac{\omega^2 RC^2V}{1+\omega^2 R^2C^2} +j\dfrac{\omega CV}{1+\omega^2 R^2C^2}$

 

$\therefore\dot{I} =\dfrac{\omega^2 RC^2V}{1+\omega^2 R^2C^2} +j\dfrac{\omega CV}{1+\omega^2 R^2C^2}$　…②　（電流 $\dot{I}$ ）

 

となります。この電流 $\dot{I}$ の大きさが電流 $I$ になるので、電流 $I$ は、

 

$I=|\dot{I} |$　（$\dot{I}$ の絶対値が $\dot{I}$ の大きさ（電流 $I$ ）になる）

 

$=\sqrt{\left(\dfrac{\omega^2 RC^2V}{1+\omega^2 R^2C^2}\right)^2 +\left(\dfrac{\omega CV}{1+\omega^2 R^2C^2}\right)^2}$

 

$=\sqrt{\dfrac{\omega^4 R^2C^4V^2+\omega^2 C^2V^2}{\left( 1+\omega^2 R^2C^2\right)^2}}$

 

$=\sqrt{\dfrac{\omega^2 C^2V^2\left(\omega^2 R^2C^2+1\right)}{\left( 1+\omega^2 R^2C^2\right)^2}}$

 

$=\sqrt{\dfrac{\omega^2 C^2V^2}{1+\omega^2 R^2C^2}}$

 

$=\dfrac{\omega CV}{\sqrt{1+\omega^2 R^2C^2}}$

 

$=\dfrac{\dfrac{\omega CV}{\omega C}}{\dfrac{1}{\omega C}\sqrt{1+\omega^2 R^2C^2}}$　（分母と分子を $\omega C$ で割った）

 

$=\dfrac{V}{\sqrt{\dfrac{1}{\omega^2 C^2} +\dfrac{\omega^2 R^2C^2}{\omega^2 C^2}}}$　（分母の $\dfrac{1}{\omega C}$ を2乗してルートの中に入れた）

 

$=\dfrac{V}{\sqrt{\dfrac{1}{\omega^2 C^2} +R^2}}$

 

 

となり、この電流 $I$（③式）がRC直列回路に流れる電流の大きさになります。

 

 

ちなみに、電流 $I$（③式）の式中の $\dfrac{1}{\omega C}$ はコンデンサ $C$ のリアクタンスなので、このリアクタンスを $X_C$［$\Omega$］とすると、③式の電流 $I$ は、

 

$I=\dfrac{V}{\sqrt{R^2+{X_C}^2}}$

 

とも表わせます。

 

 

RC直列回路の各素子にかかる電圧

次に、RC直列回路の各素子にかかる電圧（ $V_R$：抵抗 $R$ にかかる電圧 $\dot{V_R}$ の大きさ、$V_C$：コンデンサ $C$ にかかる電圧 $\dot{V_C}$ の大きさ）を求めてみます。

 

抵抗Rにかかる電圧

 

 

電流 $\dot{I}$ が抵抗 $R$ に流れるので、抵抗 $R$ にかかる電圧 $\dot{V_R}$ と電流 $\dot{I}$ の関係は次のように表わせます。

 

$\dot{V_R} =R\dot{I}$　…④

 

 

ここで、さきほど求めた②式より電流 $\dot{I}$ は、

 

$\dot{I} =\dfrac{\omega^2 RC^2V}{1+\omega^2 R^2C^2} +j\dfrac{\omega CV}{1+\omega^2 R^2C^2}$

 

でしたので、これを④式に代入して電圧 $\dot{V_R}$ を求めると、

 

$\dot{V_R} =R\dot{I}$

 

$=R\left(\dfrac{\omega^2 RC^2V}{1+\omega^2 R^2C^2} +j\dfrac{\omega CV}{1+\omega^2 R^2C^2}\right)$

 

$=\dfrac{\omega^2 R^2C^2V}{1+\omega^2 R^2C^2} +j\dfrac{\omega RCV}{1+\omega^2 R^2C^2}$

 

$\therefore\dot{V_R} =\dfrac{\omega^2 R^2C^2V}{1+\omega^2 R^2C^2} +j\dfrac{\omega RCV}{1+\omega^2 R^2C^2}$　（電圧 $\dot{V_R}$ ）

 

となります。この電圧 $\dot{V_R}$ の大きさが電圧 $V_R$ になるので、電圧 $V_R$ は、

 

$V_R=|\dot{V_R} |$　（$\dot{V_R}$ の絶対値が $\dot{V_R}$ の大きさ（電圧 $V_R$ ）になる）

 

$=\sqrt{\left(\dfrac{\omega^2 R^2C^2V}{1+\omega^2 R^2C^2}\right)^2 +\left(\dfrac{\omega RCV}{1+\omega^2 R^2C^2}\right)^2}$

 

$=\sqrt{\dfrac{\omega^4 R^4C^4V^2+\omega^2 R^2C^2V^2}{\left( 1+\omega^2 R^2C^2\right)^2}}$

 

$=\sqrt{\dfrac{\omega^2 R^2C^2V^2\left(\omega^2 R^2C^2+1\right)}{\left( 1+\omega^2 R^2C^2\right)^2}}$

 

$=\sqrt{\dfrac{\omega^2 R^2C^2V^2}{1+\omega^2 R^2C^2}}$

 

$=\dfrac{\omega RCV}{\sqrt{1+\omega^2 R^2C^2}}$

 

$=\dfrac{\dfrac{\omega RCV}{\omega C}}{\dfrac{1}{\omega C}\sqrt{1+\omega^2 R^2C^2}}$　（分母と分子を $\omega C$ で割った）

 

$=\dfrac{RV}{\sqrt{\dfrac{1}{\omega^2 C^2} +\dfrac{\omega^2 R^2C^2}{\omega^2 C^2}}}$　（分母の $\dfrac{1}{\omega C}$ を2乗してルートの中に入れた）

 

$=\dfrac{RV}{\sqrt{\dfrac{1}{\omega^2 C^2} +R^2}}$

 

 

となり、この電圧 $V_R$（⑤式）がRC直列回路の抵抗 $R$ にかかる電圧の大きさになります。

 

なお、電流 $I$ は③式より $I=\dfrac{V}{\sqrt{R^2+\left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}}$ でしたので、⑤式の $\dfrac{V}{\sqrt{R^2+\left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}}$ を $I$ で置きかえると、

 

$V_R=\dfrac{RV}{\sqrt{R^2+\left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}} =RI$

 

 

となります。色々ゴチャゴチャ計算してますけど、結局はここにたどり着く、みたいな。

 

 

 

コンデンサCにかかる電圧

 

 

電流 $\dot{I}$ がコンデンサ $C$ に流れるので、コンデンサ $C$ にかかる電圧 $\dot{V_C}$ と電流 $\dot{I}$ の関係は次のように表わせます。

 

$\dot{V_C} =\dfrac{1}{j\omega C}\dot{I}$　…⑥

 

ここで、さきほど求めた②式より電流 $\dot{I}$ は、

 

$\dot{I} =\dfrac{\omega^2 RC^2V}{1+\omega^2 R^2C^2} +j\dfrac{\omega CV}{1+\omega^2 R^2C^2}$

 

でしたので、これを⑥式に代入して電圧 $\dot{V_C}$ を求めると、

 

$\dot{V_C} =\dfrac{1}{j\omega C}\dot{I}$

 

$=\dfrac{1}{j\omega C}\left(\dfrac{\omega^2 RC^2V}{1+\omega^2 R^2C^2} +j\dfrac{\omega CV}{1+\omega^2 R^2C^2}\right)$

 

$=-\dfrac{j}{\omega C}\left(\dfrac{\omega^2 RC^2V}{1+\omega^2 R^2C^2} +j\dfrac{\omega CV}{1+\omega^2 R^2C^2}\right)$　（分母と分子に $j$ をかけた）

 

$=-j\dfrac{1}{\omega C}\cdot\dfrac{\omega^2 RC^2V}{1+\omega^2 R^2C^2} +\dfrac{1}{\omega C}\cdot\dfrac{\omega CV}{1+\omega^2 R^2C^2}$

 

$=-j\dfrac{\omega RCV}{1+\omega^2 R^2C^2} +\dfrac{V}{1+\omega^2 R^2C^2}$

 

$\therefore\dot{V_C} =\dfrac{V}{1+\omega^2 R^2C^2} -j\dfrac{\omega RCV}{1+\omega^2 R^2C^2}$　（電圧 $\dot{V_C}$ ）

 

となります。この電圧 $\dot{V_C}$ の大きさが電圧 $V_C$ になるので、電圧 $V_C$ は、

 

$V_C=|\dot{V_C} |$　（$\dot{V_C}$ の絶対値が $\dot{V_C}$ の大きさ（電圧 $V_C$ ）になる）

 

$=\sqrt{\left(\dfrac{V}{1+\omega^2 R^2C^2}\right)^2 +\left(\dfrac{\omega RCV}{1+\omega^2 R^2C^2}\right)^2}$

 

$=\sqrt{\dfrac{V^2+\omega^2 R^2C^2V^2}{\left( 1+\omega^2 R^2C^2\right)^2}}$

 

$=\sqrt{\dfrac{V^2\left( 1+\omega^2 R^2C^2\right)}{\left( 1+\omega^2 R^2C^2\right)^2}}$

 

$=\sqrt{\dfrac{V^2}{1+\omega^2 R^2C^2}}$

 

$=\dfrac{V}{\sqrt{1+\omega^2 R^2C^2}}$

 

$=\dfrac{\dfrac{V}{\omega C}}{\dfrac{1}{\omega C}\sqrt{1+\omega^2 R^2C^2}}$　（分母と分子を $\omega C$ で割った）

 

$=\dfrac{\dfrac{V}{\omega C}}{\sqrt{\dfrac{1}{\omega^2 C^2} +\dfrac{\omega^2 R^2C^2}{\omega^2 C^2}}}$　（分母の $\dfrac{1}{\omega C}$ を2乗してルートの中に入れた）

 

$=\dfrac{\dfrac{V}{\omega C}}{\sqrt{\dfrac{1}{\omega^2 C^2} +R^2}}$

 

 

となり、この電圧 $V_C$（⑦式）がRC直列回路のコンデンサ $C$ にかかる電圧の大きさになります。

 

なお、電流 $I$ は③式より $I=\dfrac{V}{\sqrt{R^2+\left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}}$ でしたので、⑦式の $\dfrac{V}{\sqrt{R^2+\left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}}$ を $I$ で置きかえると、

 

$V_C=\dfrac{\dfrac{1}{\omega C} V}{\sqrt{R^2+\left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}} =\dfrac{1}{\omega C} I$

 

 

となります。

 

 

 

以上で、回路に流れる電流 $I$ 、抵抗 $R$ にかかる電圧 $V_R$ 、コンデンサ $C$ にかかる電圧 $V_C$ が求められました。

 

 

 

このページでは電源の電圧を基準（ $\dot{V} =V$（ $\dot{V} =V+j\, 0$ ））にしてRC直列回路の計算をしましたが、回路に流れる電流を基準（ $\dot{I} =I$（ $\dot{I} =I+j\, 0$ ））にしてもRC直列回路の計算をすることができます。回路に流れる電流を基準にした場合のRC直列回路の計算方法については、こちらの交流回路の電圧と電流の計算とベクトル図（RC直列回路）のページを参考にしてみてください。（こちらのページでは、RC直列回路の電圧と電流のベクトル図の描き方についても解説しています。）

 

RC直列回路のインピーダンスについてはこちら
⇒　交流回路の合成インピーダンスの計算（素子が2個直列接続の場合）
RC直列回路の電力の計算についてはこちら
⇒　交流回路の電力の計算（RC直列回路）
を参考にしてみてください。

RL直列回路の電圧と電流の計算（電源の電圧を基準にした場合）　←BACK

NEXT→　RLC直列回路の電圧と電流の計算（電源の電圧を基準にした場合）

スポンサーリンク

RC直列回路の電圧と電流の計算（電源の電圧を基準にした場合）　関連ページ

インピーダンス

インピーダンスについて解説しています。交流回路での電圧と電流の比をインピーダンスといい、インピーダンスの大きさは、交流電流の流れにくさを表わします。インピーダンスの求め方や、インピーダンス三角形、インピーダンス角などについても解説していますので参考にしてみてください。

複素インピーダンス

複素インピーダンスについて解説しています。複素数で表わされたインピーダンスを複素インピーダンスといい、複素インピーダンスの実部は抵抗、虚部はリアクタンスを表わします。いろいろな交流回路の複素インピーダンスの求め方などについても解説していますので参考にしてみてください。

アドミタンス

アドミタンスについて解説しています。インピーダンスの逆数をアドミタンスといい、アドミタンスの大きさは、交流電流の流れやすさを表わします。アドミタンスの求め方や、アドミタンス三角形、アドミタンス角などについても解説していますので参考にしてみてください。

複素アドミタンス

複素アドミタンスについて解説しています。複素数で表わされたアドミタンスを複素アドミタンスといい、複素アドミタンスの実部はコンダクタンス、虚部はサセプタンスを表わします。いろいろな交流回路の複素アドミタンスの求め方などについても解説していますので参考にしてみてください。

交流回路のインピーダンスの計算（素子が1個の場合）

素子（抵抗R、コイルL、コンデンサC）が1個の場合のインピーダンスについて解説しています。素子（R、L、C）が1個なので、計算というほどの計算もなく求められますが、とりあえずインピーダンスの計算の基礎なので・・・。

交流回路の合成インピーダンスの計算（素子が2個直列接続の場合）

素子（抵抗R、コイルL、コンデンサC）が2個直列接続された場合（RL直列回路、RC直列回路,LC直列回路）の合成インピーダンスを計算しています。LC直列回路の場合には、コイルLとコンデンサCのリアクタンスの大きさによって合成インピーダンスのベクトルの向きが変わるので気を付けましょう。

交流回路の合成インピーダンスの計算（素子が2個並列接続の場合）

素子（抵抗R、コイルL、コンデンサC）が2個並列接続された場合（RL並列回路、RC並列回路,LC並列回路）の合成インピーダンスを計算しています。LC並列回路の場合は、条件によって合成インピーダンスのベクトルの向きが変わるので気を付けましょう。各合成インピーダンスのベクトル図も書いていますので、参考にしてみてください。

交流回路の合成インピーダンスの計算（RLC直列回路）

素子（抵抗R、コイルL、コンデンサC）が3個直列接続された場合（RLC直列回路）の合成インピーダンスを計算しています。RLC直列回路の場合、コイルLとコンデンサCのリアクタンスの大きさが同じときには合成インピーダンスは抵抗Rだけになります。これはすごく大事なことなのでおぼえておきましょう！

交流回路の合成インピーダンスの計算（RLC並列回路）

素子（抵抗R、コイルL、コンデンサC）が3個並列接続された場合（RLC並列回路）の合成インピーダンスを計算しています。RLC並列回路の場合、周波数が反共振周波数のときコイルLとコンデンサCの並列回路部分が解放状態と同じになるため、合成インピーダンスは抵抗Rだけになります。

RLC直列共振回路

RLC直列共振回路について解説しています。RLC直列共振回路はフィルタ回路など電気で幅広く応用されている回路ですので、共振周波数など基本的なことだけでもおぼえておくようにしましょう。

RLC並列共振回路

RLC並列共振回路について解説しています。RLC並列共振回路などの共振回路は電気で幅広く応用されている回路ですので、共振周波数など基本的なことだけでもおぼえておくようにしましょう。

正弦波交流波形の実効値はなぜ最大値÷√2か？

正弦波交流波形の実効値を求めるときは最大値を√2で割ればいいですが、では、なぜ√2で割れば実効値になるのでしょうか？正弦波交流波形の実効値が最大値÷√2になることを計算で導いてみましたので参考にしてみてください。全波整流波形、半波整流波形、方形波、のこぎり波についても実効値を計算してみました。

なぜコイルに流れる電流の位相は電圧より90°遅れるのか？

コイルに流れる電流の位相は電圧よりも90°遅れますが、コイルの場合、なぜ電流が電圧よりも90°遅れ位相になるのかを計算で導いています。

なぜコンデンサに流れる電流の位相は電圧より90°進むのか？

コンデンサに流れる電流の位相は電圧よりも90°進みますが、コンデンサの場合、なぜ電流が電圧よりも90°進み位相になるのかを計算で導いています。

交流回路の電圧と電流の計算とベクトル図（抵抗だけの回路）

正弦波交流電源に抵抗だけ接続されている交流回路の回路に流れる電流と、抵抗にかかる電圧の計算方法について解説しています。電圧と電流のベクトル図の描き方についても解説していますので、交流回路の計算やベクトル図の描き方の参考にしてみてください。

交流回路の電圧と電流の計算とベクトル図（コイルだけの回路）

正弦波交流電源にコイルだけ接続されている交流回路の回路に流れる電流と、コイルにかかる電圧の計算方法について解説しています。電圧と電流のベクトル図の描き方についても解説していますので、交流回路の計算やベクトル図の描き方の参考にしてみてください。

交流回路の電圧と電流の計算とベクトル図（コンデンサだけの回路）

正弦波交流電源にコンデンサだけ接続されている交流回路の回路に流れる電流と、コンデンサにかかる電圧の計算方法について解説しています。電圧と電流のベクトル図の描き方についても解説していますので、交流回路の計算やベクトル図の描き方の参考にしてみてください。

交流回路の電圧と電流の計算とベクトル図（RL直列回路）

RL直列回路（交流回路）の各素子にかかる電圧、直列接続全体にかかる電圧、位相差の計算方法について解説しています。RL直列回路の電圧と電流のベクトル図の描き方についても解説していますので、RL直列回路の計算やベクトル図の描き方の参考にしてみてください。

交流回路の電圧と電流の計算とベクトル図（RC直列回路）

RC直列回路（交流回路）の各素子にかかる電圧、直列接続全体にかかる電圧、位相差の計算方法について解説しています。RC直列回路の電圧と電流のベクトル図の描き方についても解説していますので、RC直列回路の計算やベクトル図の描き方の参考にしてみてください。

交流回路の電圧と電流の計算とベクトル図（RLC直列回路）

RLC直列回路（交流回路）の各素子にかかる電圧、直列接続全体にかかる電圧、位相差の計算方法について解説しています。RLC直列回路の電圧と電流のベクトル図の描き方についても解説していますので、RLC直列回路の計算やベクトル図の描き方の参考にしてみてください。

交流回路の電圧と電流の計算とベクトル図（RL並列回路）

RL並列回路（交流回路）の各素子に流れる電流、回路全体に流れる電流、位相差の計算方法について解説しています。RL並列回路の電圧と電流のベクトル図の描き方についても解説していますので、RL並列回路の計算やベクトル図の描き方の参考にしてみてください。

交流回路の電圧と電流の計算とベクトル図（RC並列回路）

RC並列回路（交流回路）の各素子に流れる電流、回路全体に流れる電流、位相差の計算方法について解説しています。RC並列回路の電圧と電流のベクトル図の描き方についても解説していますので、RC並列回路の計算やベクトル図の描き方の参考にしてみてください。

交流回路の電圧と電流の計算とベクトル図（LC並列回路）

LC並列回路（交流回路）の各素子に流れる電流と、回路全体に流れる電流の計算方法について解説しています。LC並列回路の電圧と電流のベクトル図の描き方についても解説していますので、LC並列回路の計算やベクトル図の描き方の参考にしてみてください。

交流回路の電圧と電流の計算とベクトル図（RLC並列回路）

RLC並列回路（交流回路）の各素子に流れる電流、回路全体に流れる電流、位相差の計算方法について解説しています。RLC並列回路の電圧と電流のベクトル図の描き方についても解説していますので、RLC並列回路の計算やベクトル図の描き方の参考にしてみてください。

RL直列回路の電圧と電流の計算（電源の電圧を基準にした場合）

RL直列回路の回路に流れる電流と各素子にかかる電圧を電源の電圧を基準にして計算していますので、RL直列回路の電圧と電流の計算方法の参考にしてみてください。

RLC直列回路の電圧と電流の計算（電源の電圧を基準にした場合）

RLC直列回路の回路に流れる電流と各素子にかかる電圧を電源の電圧を基準にして計算していますので、RLC直列回路の電圧と電流の計算方法の参考にしてみてください。

交流回路の電力の計算（抵抗だけの回路）

負荷が抵抗だけの場合の交流回路の電力（瞬時電力、平均電力）の計算方法（求め方）、電力の波形などについて解説しています。

交流回路の電力の計算（コイルだけの回路）

負荷がコイルだけの場合の交流回路の電力（瞬時電力、平均電力）の計算方法（求め方）、電力の波形などについて解説しています。

交流回路の電力の計算（コンデンサだけの回路）

負荷がコンデンサだけの場合の交流回路の電力（瞬時電力、平均電力）の計算方法（求め方）、電力の波形などについて解説しています。

交流回路の電力の計算（RL直列回路）

RL直列回路の電力（瞬時電力、平均電力）の計算方法（求め方）、電力の波形などについて解説しています。

交流回路の電力の計算（RC直列回路）

RC直列回路の電力（瞬時電力、平均電力）の計算方法（求め方）、電力の波形などについて解説しています。

有効・無効・皮相電力

交流回路には「有効電力」「無効電力」「皮相電力」の3種類の電力があります。それぞれの電力の求め方と、3つの電力の関係について解説しています。

力率とは？（力率と電力の関係）

交流回路の勉強をしていると「力率」がでてきますが、力率って何でしょうか？力率の式の表し方には色々ありますが、ここでは、力率と皮相電力、有効電力、無効電力の関係とその関係式などについて解説します。

力率とは？（力率と位相の関係）

交流回路の勉強をしていると「力率(cosΘ)」がでてきますが、力率って何でしょうか？力率の式の表し方には色々ありますが、ここでは、位相と力率の関係について抵抗、コイル、コンデンサの回路を例に解説しています。

波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の求め方

波形は色々ありますが、その波形の特性を表わす値として実効値、平均値、最大値、波形率、波高率などがあります。ここでは、波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の定義式、求め方について解説しています。

正弦波波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の計算方法

波形は色々ありますが、その波形の特性を表わす値として実効値、平均値、最大値、波形率、波高率などがあります。ここでは、正弦波波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の計算方法、求め方について解説しています。

全波整流波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の計算方法

波形は色々ありますが、その波形の特性を表わす値として実効値、平均値、最大値、波形率、波高率などがあります。ここでは、全波整流波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の計算方法、求め方について解説しています。

半波整流波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の計算方法

半波整流波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の計算方法、求め方について解説しています。波形の特性を表わす値として実効値、平均値、最大値、波形率、波高率などがありますが、これらは大事な値ですので、求め方、計算方法をおぼえておきましょう。

方形波波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の計算方法

方形波波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の計算方法、求め方について解説しています。方形波波形の場合、実効値と平均値と最大値が同じ値、波形率と波高率が同じ値になります。ちなみに、方形波と矩形波は同じです。

のこぎり波波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の計算方法

のこぎり波波形の実効値、平均値、最大値、波形率、波高率の計算方法、求め方について解説しています。のこぎり波波形の実効値と平均値を求めるためには、のこぎり波波形の式から考えないといけないので、他の波形よりも計算がちょっと大変です。

三相電力の公式はなぜ√3倍なのか？（三相電力の公式の導出）

三相電力の公式はP＝√3VIcosφで表わされますが、なぜ√3倍になるのか？スター結線の場合とデルタ結線の場合それぞれについて、三相電力の公式を導出してみました。この三相電力の公式は電験三種の「理論」「電力」科目の問題を解くときに度々使われる基本的な公式ですのでおぼえておくようにしましょう。

スター結線（Y結線）の線間電圧はなぜ相電圧の√3倍になるのか？

スター結線（Y結線）されている三相交流回路の線間電圧は相電圧の√3倍になりますが、なぜ√3倍になるのか？スター結線のときの線間電圧と相電圧のベクトル図を求め、求めたベクトル図から√3倍になる理由について解説しています。

デルタスター変換（Δ→Y変換）

デルタスター変換（Δ→Y変換）について解説しています。デルタ結線（Δ結線）を等価なスター結線（Y結線）に変換するのをデルタスター変換（Δ→Y変換）といいます。デルタスター変換の式の導出方法についても解説していますので参考にしてみてください。

スターデルタ変換（Y→Δ変換）

スターデルタ変換（Y→Δ変換）について解説しています。スター結線（Y結線）を等価なデルタ結線（Δ結線）に変換するのをスターデルタ変換（Y→Δ変換）といいます。スターデルタ変換の式の導出方法についても解説していますので参考にしてみてください。

交流回路のテブナンの定理

交流回路のテブナンの定理（鳳-テブナンの定理）について解説しています。テブナンの定理を使った交流回路の計算方法や、交流回路のテブナンの定理の証明についても解説していますので参考にしてみてください。