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電圧源と電流源の等価変換
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負荷（回路）に電圧を供給する電源を電圧源、負荷（回路）に電流を供給する電源を電流源といいます。
回路図中の $r_v$ は電圧源の内部抵抗（ $r_v$［$\Omega$］）、$r_i$ は電流源の内部抵抗（ $r_i$［$\Omega$］）です。
電圧源と電流源は相互に等価変換でき、電圧源は負荷に対して同じ働きをする電流源に、電流源は負荷に対して同じ働きをする電圧源に等価変換できます。
このページでは、電圧源と電流源が等価になるための条件（同じ働きをする回路になるための条件）と、電圧源と電流源の等価変換のやり方について解説します。
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電圧源と電流源が等価になるための条件
電圧源と電流源が等価であるためには、電圧源と電流源それぞれに同じ負荷を接続したときに、どちらの負荷にも同じ電流が流れなければなりません。
同じ負荷に同じ電流が流れると、負荷には同じ電圧がかかることになります。なので、電流が同じなら電圧も同じになります。
このことから、電圧源と電流源が等価になるための条件を求めてみましょう。
まず初めに、電圧源に負荷として抵抗 $R$ を接続した場合の抵抗 $R$ に流れる電流 $I_R$ を求めてみます。
電圧源に抵抗 $R$ を接続すると、次のような回路になりますね。
この回路において抵抗 $R$ に流れる電流 $I_R$ は、回路の合成抵抗が $r_v+R$ なので、
$\therefore I_R=\dfrac{V}{r_v+R}$ …① （電圧源に抵抗 $R$ を接続したときの抵抗 $R$ に流れる電流 $I_R$ ）
になります。
次に、電流源に負荷として抵抗 $R$ を接続した場合の抵抗 $R$ に流れる電流 $I_R$ を求めてみます。
電流源に抵抗 $R$ を接続すると、次のような回路になりますね。
この回路において抵抗 $R$ に流れる電流 $I_R$ は、分流の公式より、
$I_R=\dfrac{r_i}{r_i+R} I$
$\therefore I_R=\dfrac{r_i\, I}{r_i+R}$ …② （電流源に抵抗 $R$ を接続したときの抵抗 $R$ に流れる電流 $I_R$ ）
になります。
分流の公式については、こちらの直流回路の計算（分圧と分流）のページを参考にしてみてください。
このとき、電圧源と電流源が等価であるためには、「電圧源に抵抗 $R$ を接続したときの抵抗 $R$ に流れる電流 $I_R$（①式）」と「電流源に抵抗 $R$ を接続したときの抵抗 $R$ に流れる電流 $I_R$（②式）」が等しくならなければなりません。
したがって①式と②式より、任意の抵抗 $R$ に対して電圧源と電流源が等価になるための条件は、
$V=r_i\, I$ …③
$r_i=r_v$ …④
となります。（電圧源と電流源が等価になるためには、③と④両方の条件が必要です。）
以上で電圧源と電流源が等価になるための条件が求められたので、つづいて、電圧源と電流源の等価変換をやってみましょう！
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電圧源と電流源の等価変換のやり方
電圧源を電流源に等価変換する
次の図のように、電圧源に抵抗 $R$ の負荷が接続された回路があるとします。
この電圧源を電流源に等価変換してみます。
電圧源と電流源が等価になるための条件は、
$V=r_i\, I$ …③
$r_i=r_v$ …④
でしたので、④を③式に代入すると $V=r_v\, I$ となり、これより等価変換後の電流源の $I$ は、
$\therefore I=\dfrac{V}{r_v}$ …⑤ （等価変換後の電流源の $I$ ）
となります。また、④式より $r_i=r_v$ なので、等価変換後の電流源は次のようになります。
このように、電圧源と電流源が等価になるための条件を使うと、電圧源を電流源に等価変換することができます。
もうちょっと具体的に、数値でも計算してみますか。
電圧源の $V$ を $1.5\,\mathrm{V}$、電圧源の内部抵抗 $r_v$ を $0.5\,\Omega$ として、この電圧源を電流源に等価変換する場合は、⑤式より、
$I=\dfrac{V}{r_v} =\dfrac{1.5}{0.5} =3$ $\therefore I=3\,\mathrm{A}$
となり、④式より、
$r_i=r_v=0.5$ $\therefore r_i=0.5\,\Omega$
となります。したがって、等価変換後の電流源は次のようになります。
電流源を電圧源に等価変換する
次は反対に、電流源を電圧源に等価変換してみます。
次の図のように、電流源に抵抗 $R$ の負荷が接続された回路があるとします。
この電流源を電圧源に等価変換してみます。
電圧源と電流源が等価になるための条件は、
$V=r_i\, I$ …③
$r_i=r_v$ …④
でしたので、③式より等価変換後の電圧源の $V$ は、
$\therefore V=r_i\, I$ （等価変換後の電圧源の $V$ ）
となります。また、④式より $r_v=r_i$ なので、等価変換後の電圧源は次のようになります。
このように、電圧源と電流源が等価になるための条件を使うと、電流源を電圧源に等価変換することができます。
もうちょっと具体的に、数値でも計算してみますか。
電流源の $I$ を $3\,\mathrm{A}$、電流源の内部抵抗 $r_i$ を $0.5\,\Omega$ として、この電流源を電圧源に等価変換する場合は、③式より、
$V=r_i\, I =0.5\times 3=1.5$ $\therefore V=1.5\,\mathrm{V}$
となり、④式より、
$r_v=r_i=0.5$ $\therefore r_v=0.5\,\Omega$
となります。したがって、等価変換後の電圧源は次のようになります。
以上のように、電圧源と電流源が等価になるための条件を使うと、電圧源と電流源を相互に等価変換することができます。
ちなみに、電圧源が内部抵抗 $0\,\Omega$ の定電圧源（理想電圧源）、電流源が内部抵抗 $\infty$［$\Omega$］の定電流源（理想電流源）の場合は等価変換ができません。
- 電圧源と電流源が等価になるための条件
$V=r_i\, I$
$r_i=r_v$
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