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電験三種「理論」の交流回路の問題を解くための重要公式
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電験三種「理論」の交流回路の問題を解くための重要な公式についてまとめています。
電験三種の計算問題を解くためには電気の公式をおぼえておく必要がありますが、公式が苦手という方は多かったりします。
そこで、このページでは電験三種「理論」の交流回路の問題を解くための重要な公式についてまとめてみましたので、電験三種の試験勉強に活用してみてください。
このページに掲載している公式には、
えっ？ それって公式なの？ とか、
あの公式がない！
とかあると思いますが、掲載している公式はどれも重要で基本的なものですので、まずは掲載されている公式を一通りおぼえておくようにしましょう。
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正弦波交流波形に関する公式
正弦波交流波形の実効値Vrmsと最大値Vmの関係式
$V_m=\sqrt{2}\, V_{rms}$ ［$\mathrm{V}$］
周波数fと周期Tの関係式
$f=\dfrac{1}{T}$ ［$\mathrm{Hz}$］
$T=\dfrac{1}{f}$ ［$\mathrm{s}$］
角周波数ωと周波数fの関係式
$\omega=2\pi f=\dfrac{2\pi}{T}$ ［$\mathrm{rad/s}$］
正弦波交流波形を表わす式
$v\left( t\right) =V_m\sin\left(\omega t+\theta\right)$
リアクタンスに関する公式
誘導性リアクタンスXLの公式
$X_L=\omega L=2\pi fL$ ［$\Omega$］
容量性リアクタンスXCの公式
$X_C=\dfrac{1}{\omega C} =\dfrac{1}{2\pi fC}$ ［$\Omega$］
インピーダンスに関する公式
RL直列回路のインピーダンスの大きさZの公式
$Z=\sqrt{R^2+{X_L}^2} =\sqrt{R^2+\left(\omega L\right)^2}$ $=\sqrt{R^2+\left( 2\pi fL\right)^2}$ ［$\Omega$］
RC直列回路のインピーダンスの大きさZの公式
$Z=\sqrt{R^2+{X_C}^2} =\sqrt{R^2+\left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}$ $=\sqrt{R^2+\left(\dfrac{1}{2\pi fC}\right)^2}$ ［$\Omega$］
RLC直列回路のインピーダンスの大きさZの公式
$Z=\sqrt{R^2+\left( X_L-X_C\right)^2}$ $=\sqrt{R^2+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}$ $=\sqrt{R^2+\left( 2\pi fL-\dfrac{1}{2\pi fC}\right)^2}$ ［$\Omega$］
共振回路に関する公式
RLC直列共振回路の共振周波数fの公式
$f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ ［$\mathrm{Hz}$］
RLC並列共振回路の共振周波数fの公式
$f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ ［$\mathrm{Hz}$］
電力に関する公式
皮相電力S、有効電力P、無効電力Qの関係式
$S^2=P^2+Q^2$
有効電力Pの公式
$P=\sqrt{S^2-Q^2}$ ［$\mathrm{W}$］
力率に関する公式
力率cosθの公式
$\cos\theta =\dfrac{P\left(\text{有効電力}\right)}{S\left(\text{皮相電力}\right)}$
三相交流に関する公式
Y結線（スター結線）の線間電圧Vlと相電圧Vpの関係式
$V_l=\sqrt{3}\, V_p$ ［$\mathrm{V}$］
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もうちょっと詳しく勉強したい方はこちらも参考にしてみましょう。
正弦波についてはこちら ⇒ 正弦波交流波形
リアクタンスについてはこちら ⇒ 交流回路のリアクタンス
インピーダンスについてはこちら ⇒ インピーダンス
RLC直列共振回路についてはこちら ⇒ RLC直列共振回路
RLC並列共振回路についてはこちら ⇒ RLC並列共振回路
有効電力・無効電力・皮相電力についてはこちら ⇒ 有効電力・無効電力・皮相電力
力率と電力の関係についてはこちら ⇒ 力率とは？（力率と電力の関係）
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