電験三種「機械」の直流機の問題を解くための重要公式

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電験三種「機械」の直流機の問題を解くための重要な公式についてまとめています。

電験三種の計算問題を解くためには電気の公式をおぼえておく必要がありますが、公式が苦手という方は多かったりします。

そこで、このページでは電験三種「機械」の直流機の問題を解くための重要な公式についてまとめてみましたので、電験三種の試験勉強に活用してみてください。

このページに掲載している公式には、

えっ？　それって公式なの？　とか、

あの公式がない！

とかあると思いますが、掲載している公式はどれも重要で基本的なものですので、まずは掲載されている公式を一通りおぼえておくようにしましょう。

各種直流機に関する公式については、公式だけを丸暗記するよりも各直流機の等価回路とセットでおぼえた方がおぼえやすいと思います。

直流機に関する公式

直流機の誘導起電力Eの公式

$E=\dfrac{pZ}{60a}\phi N=K\phi N$　［$\mathrm{V}$］

$E$ ：誘導起電力［$\mathrm{V}$］
$a$ ：並列回路数（重ね巻の場合は $a=p$、波巻の場合は $a=2$）
$p$ ：磁極数
$Z$ ：電機子の全導体数
$\phi$ ：1極あたりの磁束［$\mathrm{Wb}$］
$N$ ：回転速度［$\mathrm{min}^{-1}$］

直流機のトルクTの公式

$T=\dfrac{P}{\omega}$　［$\mathrm{N\cdot m}$］

$T$ ：トルク［$\mathrm{N\cdot m}$］
$\omega$ ：角速度［$\mathrm{rad/s}$］
$P$ ：出力［$\mathrm{W}$］

磁界中で回転するコイルの周辺速度vに関する公式

磁界中で回転するコイルと周辺速度

周辺速度vの公式

$v=\dfrac{D\,\pi\, N}{60}$　［$\mathrm{m/s}$］

直流直巻電動機に関する公式

直流直巻電動機の等価回路

端子電圧Vと逆起電力Eの関係式

$V=E+I_a\left( r_a+r_f\right)$　［$\mathrm{V}$］

負荷電流I、電機子電流Ia、界磁電流Ifの関係式

$I=I_a=I_f$　［$\mathrm{A}$］

回転速度Nの公式

$N=\dfrac{V-I_a\left( r_a+r_f\right)}{K\phi}$　［$\mathrm{min}^{-1}$］

トルクTの公式

$T=k\,\phi\, I_a=k^\prime\, {I_a}^2$　［$\mathrm{N\cdot m}$］

直流分巻電動機に関する公式

直流分巻電動機の等価回路

端子電圧Vと逆起電力Eの関係式

$V=E+I_a\,r_a$　［$\mathrm{V}$］

電機子電流Iaの公式

$I_a=I-I_f$　［$\mathrm{A}$］

界磁電流Ifの公式

$I_f=\dfrac{V}{r_f}$　［$\mathrm{A}$］

電動機出力Pと逆起電力Eの関係式

$P=E\,I_a$　［$\mathrm{W}$］

回転速度Nの公式

$N=\dfrac{V-I_a\, r_a}{K\phi}$　［$\mathrm{min}^{-1}$］

トルクTの公式

$T=k\,\phi\, I_a$　［$\mathrm{N\cdot m}$］

直流他励電動機に関する公式

直流他励電動機の等価回路

端子電圧Vと逆起電力Eの関係式

$V=E+I_a\, r_a$　［$\mathrm{V}$］

負荷電流Iと電機子電流Iaの関係式

$I=I_a$　［$\mathrm{A}$］

界磁電流Ifの公式

$I_f=\dfrac{V_f}{r_f}$　［$\mathrm{A}$］

トルクTの公式

$T=k\,\phi\, I_a$　［$\mathrm{N\cdot m}$］

直流分巻発電機に関する公式

直流分巻発電機の等価回路

端子電圧Vと誘導起電力Eの関係式

$E=I_a\, r_a+V$　［$\mathrm{V}$］

電機子電流Iaの公式

$I_a=I_f+I$　［$\mathrm{A}$］

界磁電流Ifの公式

$I_f=\dfrac{V}{r_f}$　［$\mathrm{A}$］

出力Pの公式

$P=VI$　［$\mathrm{W}$］

電機子抵抗損Paの公式

$P_a={I_a}^2\, r_a$　［$\mathrm{W}$］

界磁損Pfの公式

$P_f={I_f}^2\, r_f$　［$\mathrm{W}$］

効率ηの公式

$\eta =\dfrac{\text{出力}}{\text{出力＋損失}}\times 100$ $=\dfrac{P}{P+P_a+P_f+P_m}\times 100$　［$\mathrm{\%}$］

もうちょっと詳しく勉強したい方はこちらも参考にしてみましょう。
誘導起電力についてはこちら　⇒　電磁誘導
直流発電機の誘導起電力についてはこちら　⇒　直流発電機の誘導起電力
直流分巻電動機の等価回路についてはこちら　⇒　直流分巻電動機の等価回路
直流他励電動機の等価回路についてはこちら　⇒　直流他励電動機の等価回路

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