電験三種「理論」の直流回路の問題を解くための重要公式

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電験三種「理論」の直流回路の問題を解くための重要な公式についてまとめています。

電験三種の計算問題を解くためには電気の公式をおぼえておく必要がありますが、公式が苦手という方は多かったりします。

そこで、このページでは電験三種「理論」の直流回路の問題を解くための重要な公式についてまとめてみましたので、電験三種の試験勉強に活用してみてください。

このページに掲載している公式には、

えっ？　それって公式なの？　とか、

あの公式がない！

とかあると思いますが、掲載している公式はどれも重要で基本的なものですので、まずは掲載されている公式を一通りおぼえておくようにしましょう。

直流回路の計算方法は交流回路の計算方法の基礎になり、直流回路の公式は交流回路の計算でも使われるものが多いです。なので、回路の計算が苦手～という方は、直流回路の公式をおぼえることから始めましょう。

抵抗回路に関する公式

オームの法則の公式

抵抗が1個の回路

$V=IR$　［$\mathrm{V}$］

$I=\dfrac{V}{R}$　［$\mathrm{A}$］

$R=\dfrac{V}{I}$　［$\Omega$］

抵抗が2個直列接続された回路の合成抵抗の公式

抵抗が2個直列接続された回路

$R=R_1+R_2$　［$\Omega$］

抵抗が3個以上直列接続された回路の合成抵抗の公式

抵抗が3個以上直列接続された回路

$R=R_1+R_2+\cdots +R_n$　［$\Omega$］

抵抗が2個並列接続された回路の合成抵抗の公式

抵抗が2個並列接続された回路

$R=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}$　［$\Omega$］

抵抗が3個以上並列接続された回路の合成抵抗の公式

抵抗が3個以上並列接続された回路

$\dfrac{1}{R} =\dfrac{1}{R_1} +\dfrac{1}{R_2} +\cdots +\dfrac{1}{R_n}$

右辺を計算して、分母と分子をひっくり返して合成抵抗 $R$ を求めましょう。

$R=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1} +\dfrac{1}{R_2} +\cdots +\dfrac{1}{R_n}}$　［$\Omega$］

キルヒホッフの第一法則（電流則）の公式

キルヒホッフの第一法則（電流則）の公式の説明回路図

$I=I_1+I_2+\cdots +I_n$　［$\mathrm{A}$］

キルヒホッフの第二法則（電圧則）の公式

キルヒホッフの第二法則（電圧則）の公式の説明回路図

$V=V_1+V_2+\cdots +V_n$　［$\mathrm{V}$］

分圧の公式

分圧の公式の説明回路図

$V_1=\dfrac{R_1}{R_1+R_2} V$　［$\mathrm{V}$］

$V_2=\dfrac{R_2}{R_1+R_2} V$　［$\mathrm{V}$］

分流の公式

分流の公式の説明回路図

$I_1=\dfrac{R_2}{R_1+R_2} I$　［$\mathrm{A}$］

$I_2=\dfrac{R_1}{R_1+R_2} I$　［$\mathrm{A}$］

コンデンサ回路に関する公式

コンデンサが2個直列接続された回路の合成静電容量の公式

コンデンサが2個直列接続された回路

$C=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}$　［$\mathrm{F}$］

コンデンサが3個以上直列接続された回路の合成静電容量の公式

コンデンサが3個以上直列接続された回路

$\dfrac{1}{C} =\dfrac{1}{C_1} +\dfrac{1}{C_2} +\cdots +\dfrac{1}{C_n}$

右辺を計算して、分母と分子をひっくり返して合成静電容量 $C$ を求めましょう。

$C=\dfrac{1}{\dfrac{1}{C_1} +\dfrac{1}{C_2} +\cdots +\dfrac{1}{C_n}}$　［$\mathrm{F}$］

コンデンサが2個並列接続された回路の合成静電容量の公式

コンデンサが2個並列接続された回路

$C=C_1+C_2$　［$\mathrm{F}$］

コンデンサが3個以上並列接続された回路の合成静電容量の公式

コンデンサが3個以上並列接続された回路

$C=C_1+C_2+\cdots +C_n$　［$\mathrm{F}$］

コンデンサに関する公式

コンデンサに関する公式の説明図

誘電率εの公式

$\varepsilon =\varepsilon_0\,\varepsilon_r$　［$\mathrm{F/m}$］

コンデンサの静電容量Cの公式

$C=\varepsilon\dfrac{S}{d} =\varepsilon_0\,\varepsilon_r\dfrac{S}{d}$　［$\mathrm{F}$］

コンデンサに蓄えられる電荷（電気量）Qの公式

$Q=CV=\varepsilon\dfrac{S}{d} V=\varepsilon_0\,\varepsilon_r\dfrac{S}{d} V$　［$\mathrm{C}$］

コンデンサに蓄えられる静電エネルギーWの公式

$W=\dfrac{1}{2} QV=\dfrac{Q^2}{2C} =\dfrac{1}{2} CV^2$ $=\dfrac{1}{2}\varepsilon\dfrac{S}{d} V^2$ $=\dfrac{1}{2}\varepsilon_0\,\varepsilon_r\dfrac{S}{d} V^2$　［$\mathrm{J}$］

電極板間の電界の強さEの公式

$E=\dfrac{V}{d}$　［$\mathrm{V/m}$］

電束密度Dの公式

$D=\varepsilon E=\varepsilon_0\,\varepsilon_r E$　［$\mathrm{C/m^2}$］

$D=\dfrac{Q}{S}$　［$\mathrm{C/m^2}$］

もうちょっと詳しく勉強したい方はこちらも参考にしてみましょう。
オームの法則についてはこちら　⇒　オームの法則
抵抗の合成についてはこちら　⇒　合成抵抗の求め方（計算方法）
キルヒホッフの法則についてはこちら　⇒　キルヒホッフの法則
分圧・分流についてはこちら　⇒　直流回路の計算（分圧と分流）
コンデンサの合成静電容量についてはこちら　⇒　合成静電容量の求め方（計算方法）
コンデンサの静電容量と電荷についてはこちら　⇒　コンデンサの静電容量と電荷の計算の基本

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