電験三種「電力」の送電・配電の問題を解くための重要公式

電験三種「電力」の送電・配電の問題を解くための重要な公式についてまとめています。

電験三種の計算問題を解くためには電気の公式をおぼえておく必要がありますが、公式が苦手という方は多かったりします。

そこで、このページでは電験三種「電力」の送電・配電の問題を解くための重要な公式についてまとめてみましたので、電験三種の試験勉強に活用してみてください。

このページに掲載している公式には、

えっ？　それって公式なの？　とか、

あの公式がない！

とかあると思いますが、掲載している公式はどれも重要で基本的なものですので、まずは掲載されている公式を一通りおぼえておくようにしましょう。

単相2線式に関する公式

単相2線式電線路

受電端電力（負荷電力）Pの公式

$P=VI\cos\theta$　［$\mathrm{W}$］

線路電流Iの公式

$I=\dfrac{P}{V\cos\theta}$　［$\mathrm{A}$］

1線あたりの線路抵抗rの公式

$r=\rho\dfrac{L}{S}$　［$\Omega$］

2線分の線路損失PLの公式

$P_L=2I^2r=2\left(\dfrac{P}{V\cos\theta}\right)^2 r$ $=\dfrac{2P^2 r}{\left( V\cos\theta\right)^2}$　［$\mathrm{W}$］

電力損失率PL/Pの公式

$\dfrac{P_L}{P} =\dfrac{2I^2r}{P} =\dfrac{2P\, r}{\left( V\cos\theta\right)^2}$

三相3線式に関する公式

三相3線式電線路

受電端電力（負荷電力）Pの公式

$P=\sqrt{3}\, VI\cos\theta$　［$\mathrm{W}$］

線路電流Iの公式

$I=\dfrac{P}{\sqrt{3}\, V\cos\theta}$　［$\mathrm{A}$］

1線あたりの線路抵抗rの公式

$r=\rho\dfrac{L}{S}$　［$\Omega$］

3線分の線路損失PLの公式

$P_L=3I^2r=3\left(\dfrac{P}{\sqrt{3}\, V\cos\theta}\right)^2 r$ $=\dfrac{P^2r}{\left( V\cos\theta\right)^2}$　［$\mathrm{W}$］

電力損失率PL/Pの公式

$\dfrac{P_L}{P} =\dfrac{3I^2r}{P} =\dfrac{P\, r}{\left( V\cos\theta\right)^2}$

電線路の電圧降下の公式

単相2線式電線路の電圧降下vの公式

単相2線式電線路と線路抵抗、線路リアクタンス

$v=2I\left( r\cos\theta +x\sin\theta\right)$　［$\mathrm{V}$］

三相3線式電線路の電圧降下vの公式

三相3線式電線路と線路抵抗、線路リアクタンス

$v=\sqrt{3}\, I\left( r\cos\theta +x\sin\theta\right)$　［$\mathrm{V}$］

力率改善に関する公式

力率改善に必要なコンデンサの容量Qの公式（有効電力一定の場合）

力率改善コンデンサと負荷

力率改善前後のベクトル図

$Q=Q_1-Q_2=P\tan\theta_1 -P\tan\theta_2$ $=P\left(\tan\theta_1 -\tan\theta_2\right)$

$=P\left(\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta_1}}{\cos\theta_1} -\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta_2}}{\cos\theta_2}\right)$　［$\mathrm{var}$］

$Q_1$ ：力率改善前の無効電力［$\mathrm{var}$］
$Q_2$ ：力率改善後の無効電力［$\mathrm{var}$］
$\theta_1$ ：力率改善前の力率角［${}^\circ$］
$\theta_2$ ：力率改善後の力率角［${}^\circ$］
$S_1$ ：力率改善前の皮相電力［$\mathrm{V\cdot A}$］
$S_2$ ：力率改善後の皮相電力［$\mathrm{V\cdot A}$］
$\cos\theta_1$ ：力率改善前の力率
$\cos\theta_2$ ：力率改善後の力率

架空電線のたるみに関する公式

架空電線とたるみ

架空電線のたるみDの公式

$D=\dfrac{WS^2}{8T}$　［$\mathrm{m}$］

架空電線の実長Lの公式

$L=S+\dfrac{8D^2}{3S}$　［$\mathrm{m}$］

電線の実長Lと温度tの関係式

$L=L_0\left\{ 1+\alpha\left( t-t_0\right)\right\}$　［$\mathrm{m}$］

$L$ ：温度 $t$ における電線の実長［$\mathrm{m}$］
$L_0$ ：基準温度における電線の実長［$\mathrm{m}$］
$\alpha$ ：電線の線膨張係数［${}^\circ\mathrm{C}^{-1}$］
$t$ ：温度［${}^\circ\mathrm{C}$］
$t_0$ ：基準温度［${}^\circ\mathrm{C}$］

ケーブルの誘電体損に関する公式

誘電体（ケーブル絶縁物）の1線分の等価回路

誘電体（ケーブル絶縁物）の1線分の等価回路のベクトル図

充電電流Icの公式

$I_c=\omega CL\dfrac{V}{\sqrt{3}} =2\pi fCL\dfrac{V}{\sqrt{3}}$　［$\mathrm{A}$］

3線分の誘電体損Wdの公式

$W_d=3EI_r=\sqrt{3}\, VI_c\tan\delta$

$=\omega CLV^2\tan\delta =2\pi fCLV^2\tan\delta$　［$\mathrm{W}$］

三相3線式地中電線路の充電電流Ic・無負荷充電容量Qcに関する公式

三相3線式地中電線路

一相あたりの静電容量Cの公式

$C=C_0\, L$　［$\mathrm{F}$］

充電電流Icの公式

$I_c=\dfrac{\omega CV}{\sqrt{3}} =\dfrac{2\pi fCV}{\sqrt{3}}$　［$\mathrm{A}$］

無負荷充電容量Qcの公式

$Q_c=\sqrt{3}\, VI_c=2\pi fCV^2$　［$\mathrm{var}$］

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