直流他励電動機の等価回路

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等価回路

直流他励電動機の等価回路は、次のように表わされます。

直流他励電動機の等価回路

$V$ ：端子電圧［$ \mathrm{V} $］
$I_a$ ：電機子電流［$ \mathrm{A} $］
$I_f$ ：界磁電流［$ \mathrm{A} $］
$R_a$ ：電機子抵抗［$ \Omega $］
$R_b$ ：ブラシ抵抗［$ \Omega $］
$v_b$ ：ブラシの電圧降下［$ \mathrm{V} $］
$E$ ：誘導起電力（逆起電力）［$ \mathrm{V} $］

誘導起電力（逆起電力）の求め方

等価回路より、

端子電圧 $V$ ＝電機子抵抗 $R_a$ にかかる電圧＋ブラシの電圧降下 $v_b$ ＋誘導起電力（逆起電力）$E$

となるので、次の式が成り立ちます。

$V = I_a R_a + v_b + E$

したがって、誘導起電力（逆起電力）$E$ は次式となります。

$\therefore E = V - I_a R_a - v_b$　［$ \mathrm{V} $］　…①

また、比例定数を $K_e$、磁束を $\phi$［$ \mathrm{Wb} $］、電動機の回転速度を $N$［$ \mathrm{min^{-1}} $］とすれば、次式でも表わされます。

$\therefore E = K_e \phi N$　［$ \mathrm{V} $］　…②

回転速度の求め方

誘導起電力（逆起電力）$E$ は①、②式で表わされるので、① $=$ ②とすると次式が成り立ちます。

$K_e \phi N =V - I_a R_a - v_b$

したがって、電動機の回転速度 $N$ は次式となります。

$\therefore N = \dfrac{V - I_a R_a - v_b}{K_e \phi}$　［$ \mathrm{min^{-1}} $］

トルクの求め方

電動機のトルク $T$ は、磁束を $\phi$［$ \mathrm{Wb} $］とすれば、電機子電流 $I_a$ に比例するので、比例定数を $K_t$ とすると次式で表わされます。

$\therefore T = K_t \phi I_a$　［$ \mathrm{N \cdot m} $］

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