直流分巻電動機の等価回路

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等価回路

直流分巻電動機の等価回路は、次のように表わされます。

直流分巻電動機の等価回路

$V$ ：端子電圧［$ \mathrm{V} $］
$I_a$ ：電機子電流［$ \mathrm{A} $］
$I_f$ ：界磁電流［$ \mathrm{A} $］
$R_a$ ：電機子抵抗［$ \Omega $］
$R_f$ ：界磁抵抗［$ \Omega $］
$E$ ：誘導起電力（逆起電力）［$ \mathrm{V} $］

誘導起電力（逆起電力）の求め方

等価回路より、

端子電圧 $V$ ＝電機子抵抗 $R_a$ にかかる電圧＋誘導起電力（逆起電力） $E$

となるので、次の式が成り立ちます。

$V = I_a R_a + E$

したがって、誘導起電力（逆起電力）$E$ は次式となります。

$\therefore E = V - I_a R_a$　［$ \mathrm{V} $］

電気的出力の求め方

等価回路より、誘導起電力（逆起電力）が $E$、電機子電流が $I_a$ であるので、電動機の電気的出力 $P$ は次式となります。

$\therefore P = E I_a$　［$ \mathrm{W} $］

発生トルクの求め方

回転角速度を $\omega$［$ \mathrm{rad / s} $］、電気的出力を $P$［$ \mathrm{W} $］とすると、発生トルク $T$ は次式で表わされます。

$T = \dfrac{P}{\omega}$　［$ \mathrm{N \cdot m} $］

ここで回転角速度 $\omega$ は、電動機の回転速度を $N$［$ \mathrm{min^{-1}} $］とすると、$\omega = 2 \pi \dfrac{N}{60}$ となるので、これを上式に代入すると、

$T = \dfrac{P}{\omega} = \dfrac{P}{2 \pi \dfrac{N}{60}} = \dfrac{60P}{2 \pi N}$ $= \dfrac{30P}{\pi N}$

$\therefore T=\dfrac{30P}{\pi N}$　［$ \mathrm{N \cdot m} $］

となり、回転速度 $N$ でも表わすことができます。

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