力率とは?(力率と電力の関係)

力率って何でしょうか?

 

交流回路の勉強をしていると 力率 という言葉がでてきます。

 

力率は「力」と「率」を合わせた言葉ですが、電気の世界では、

 

「力」は、ま〜、「電力」ですね。

 

それから、

 

「率」は一般的に「割合」のことを言います。

 

つまり、力率は「電力の割合」ということになります。(ちょっと、こじつけ?)

 

それで、力率の式は電力で表わすと次の式になるので、

 

$\text{力率}=\dfrac{\text{有効電力}}{\text{皮相電力}}$

 

力率は、皮相電力の大きさに対する有効電力の大きさの割合 ということになります。

 

と、ここで終わってしまってもいいのですが、もうちょっと考えてみましょう。

 

皮相電力は、

 

$\text{皮相電力}=\sqrt{\text{有効電力}^2+\text{無効電力}^2}$

 

ですので、力率の式は次のようにも表わすことができます。

 

$\text{力率}=\dfrac{\text{有効電力}}{\sqrt{\text{有効電力}^2+\text{無効電力}^2}}$

 

もうちょっとそれっぽく書いてみましょう。

 

力率を $\cos\theta$、有効電力を $P$、無効電力を $Q$、皮相電力を $S$ とすると力率の式は、

 

$\cos\theta=\dfrac{P}{S}=\dfrac{P}{\sqrt{P^2+Q^2}}$ …@ となります。

 

ここで、この@式をじ〜っと見てみましょう。(たまには式をじ〜っと、ぼ〜っと見ることは大事ですよ。)

 

おや? 何か見えてきましたね〜。(えっ? 何が?)

 

この@式の意味って、三平方の定理と三角関数の定義から、次のような三角形の図で表わすことができますね。

 

位相と電力の図

 

分かりやすいように言葉で書き直すと、

 

位相と電力の図(言葉で説明)

 

となります。

 

すると、力率は、

 

「皮相電力と有効電力のなす角 $\theta$ の $\cos$(余弦)をとったもの」

 

ということもできます。

 

 

 

有効電力、無効電力、皮相電力についてもうちょっと詳しく知りたい方は、有効電力・無効電力・皮相電力(交流回路の3つの電力)のページを参考にしてみてください。

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