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電気数学のお勉強 ラプラス変換

ラプラス変換のまとめページです。

 

ラプラス変換は自動制御でよく使われる数学で、主に、微分方程式を解くときなどに使われています。

 

自動制御以外にも、例えば過渡現象解析などで微分方程式を解くときにラプラス変換を使うと計算が楽にできたりしますので、使い方をおぼえておくと何かと便利です。

 

まず初めは、ラプラス変換の定義式とラプラス変換表(ラプラス変換の公式)から勉強するといいと思います。

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ラプラス変換の定義式
ある時間 $t$ の関数 $f(t)$ のラプラス変換 $F(s)$ は、次式で定義されます。$F(s) = \mathcal{L} \{ f(t) \} = \displaystyle\int_0^\infty f(t) \, e^{-st} \, dt$したがって、ある時間 $t$ の関数 $f...

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