第二種電気工事士筆記試験の直流回路の問題を解くための公式

第二種電気工事士筆記試験の「直流回路」の計算問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。

 

第二種電気工事士筆記試験の計算問題を解くためには電気の公式をおぼえておく必要がありますが、公式が苦手という方はそこそこいたりします。

 

そこで、このページでは第二種電気工事士筆記試験の

 

直流回路の計算問題を解くための重要な公式とその使い方

 

についてまとめてみましたので、試験勉強に活用してみてください。

 

掲載している公式はどれも重要で計算問題を解くときによく使う公式ですので、掲載されている公式は一通りおぼえておくようにしましょう。

 

第二種電気工事士筆記試験の問題を解くのに使う公式はどれも電気の基本的な公式ですので、公式が苦手な方でも、ちょっとした空き時間などを利用して何度も繰り返し見ていれば、おぼえられるんじゃないかと思います。

 

オームの法則の公式

 

直流回路(オームの法則の公式)

 

$V=I\, R$ [$\mathrm{V}$] …①

 

このオームの法則の公式は、電気回路の

 

電圧、電流、抵抗を求めるときによく使う公式

 

です。

 

①式の $I$ に電流の値、$R$ に抵抗の値を代入すると、電圧を求めることができます。

 

オームの法則の公式の使い方(電圧を求める場合)

 

電流を求めたい場合は、①式を次のように $I=\cdots$ の形に変形し、

 

$I=\dfrac{V}{R}$ [$\mathrm{A}$]

 

この式の $R$ に抵抗の値、$V$ に電圧の値を代入すると、電流を求めることができます。

 

オームの法則の公式の使い方(電流を求める場合)

 

抵抗を求めたい場合は、①式を次のように $R=\cdots$ の形に変形し、

 

$R=\dfrac{V}{I}$ [$\Omega$]

 

この式の $I$ に電流の値、$V$ に電圧の値を代入すると、抵抗を求めることができます。

 

オームの法則の公式の使い方(抵抗を求める場合)

 

このオームの法則の公式は、電気回路の計算をするときの 最も基本になる公式の一つ なので、必ずおぼえておきましょう。

 

消費電力の公式

 

直流回路(消費電力の公式)

 

$P=V\, I$ [$\mathrm{W}$] …②

 

$P=I^2\, R$ [$\mathrm{W}$] …③

 

$P=\dfrac{V^2}{R}$ [$\mathrm{W}$] …④

 

この消費電力の公式は、

 

抵抗が消費する電力(消費電力)を求めるときに使う公式

 

です。

 

「電圧」と「電流」から消費電力を求める場合は②式を使い、②式の $V$ に電圧の値、$I$ に電流の値を代入すると、消費電力を求めることができます。

 

消費電力の公式の使い方(電圧と電流から消費電力を求める場合)

 

「電流」と「抵抗」から消費電力を求める場合は③式を使い、③式の $I$ に電流の値、$R$ に抵抗の値を代入すると、消費電力を求めることができます。

 

消費電力の公式の使い方(電流と抵抗から消費電力を求める場合)

 

「電圧」と「抵抗」から消費電力を求める場合は④式を使い、④式の $V$ に電圧の値、$R$ に抵抗の値を代入すると、消費電力を求めることができます。

 

消費電力の公式の使い方(電圧と抵抗から消費電力を求める場合)

 

ちなみに、②式の公式の $V$ にオームの法則の公式 $V=I\, R$ を代入すると、

 

$P=V\, I=I\, R\times I=I^2\, R$  $\therefore P=I^2\, R$

 

となり、③式の公式になります。

 

また、②式の公式の $I$ にオームの法則の公式 $I=\dfrac{V}{R}$ を代入すると、

 

$P=V\, I=V\times\dfrac{V}{R} =\dfrac{V^2}{R}$  $\therefore P=\dfrac{V^2}{R}$

 

となり、④式の公式になります。

 

 


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分圧の公式

 

直流回路(分圧の公式)

 

$V_1=V\times\dfrac{R_1}{R_1+R_2}$ [$\mathrm{V}$] …⑤

 

$V_2=V\times\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$ [$\mathrm{V}$] …⑥

 

この分圧の公式は、

 

直列接続された2つの抵抗それぞれにかかる電圧を求めるときに使う公式

 

です。

 

抵抗 $R_1$ にかかる電圧 $V_1$ を求めたい場合は⑤式を使い、

 

分圧の公式の使い方(電圧V1を求める場合)

 

抵抗 $R_2$ にかかる電圧 $V_2$ を求めたい場合は⑥式を使います。

 

分圧の公式の使い方(電圧V2を求める場合)

 

ちなみに、⑤式と⑥式より $V_1+V_2$ を計算してみると、

 

$V_1+V_2$ $=V\times\dfrac{R_1}{R_1+R_2} +V\times\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$ $=\dfrac{VR_1+VR_2}{R_1+R_2}$ $=\dfrac{V\left( R_1+R_2\right)}{R_1+R_2}$ $=V$

 

$\therefore V=V_1+V_2$ [$\mathrm{V}$]

 

となり、$V_1$ と $V_2$ を足すと、2つの抵抗にかかる電圧 $V$ になります。(逆に言えば、2つの抵抗にかかる電圧 $V$ は、$V_1$ と $V_2$ に分けられる。)

 

分流の公式

 

直流回路(分流の公式)

 

$I_1=I\times\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$ [$\mathrm{A}$] …⑦

 

$I_2=I\times\dfrac{R_1}{R_1+R_2}$ [$\mathrm{A}$] …⑧

 

この分流の公式は、

 

並列接続された2つの抵抗それぞれに流れる電流を求めるときに使う公式

 

です。

 

抵抗 $R_1$ に流れる電流 $I_1$ を求めたい場合は⑦式を使い、

 

分流の公式の使い方(電流I1を求める場合)

 

抵抗 $R_2$ に流れる電流 $I_2$ を求めたい場合は⑧式を使います。

 

分流の公式の使い方(電流I2を求める場合)

 

ちなみに、⑦式と⑧式より $I_1+I_2$ を計算してみると、

 

$I_1+I_2$ $=I\times\dfrac{R_2}{R_1+R_2} +I\times\dfrac{R_1}{R_1+R_2}$ $=\dfrac{IR_2+IR_1}{R_1+R_2}$ $=\dfrac{I\left( R_1+R_2\right)}{R_1+R_2}$ $=I$

 

$\therefore I=I_1+I_2$ [$\mathrm{A}$]

 

となり、$I_1$ と $I_2$ を足すと、2つの抵抗に分流する前の電流 $I$ になります。

 

直流回路の問題を解くための公式の一覧表

以上の第二種電気工事士筆記試験の直流回路の問題を解くための公式を一覧表にまとめると、次の表のようになります。

項目 公式
オームの法則 $V=I\, R$
$I=\dfrac{V}{R}$
$R=\dfrac{V}{I}$
消費電力 $P=V\, I$
$P=I^2\, R$
$P=\dfrac{V^2}{R}$
分圧 $V_1=V\times\dfrac{R_1}{R_1+R_2}$
$V_2=V\times\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$
$V=V_1+V_2$
分流 $I_1=I\times\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$
$I_2=I\times\dfrac{R_1}{R_1+R_2}$
$I=I_1+I_2$

 

計算問題で一問でも多く正解するためにも、頑張って公式をおぼえましょう!

 

 

 

第二種電気工事士筆記試験の直流回路の問題を解くときには、このページに掲載の公式の他に「合成抵抗の公式」も使う場合があります。合成抵抗の公式については、こちらの第二種電気工事士筆記試験の合成抵抗の問題を解くための公式のページを参考にしてみてください。

 

もうちょっと詳しく勉強したい方は、こちらも参考にしてみましょう。

 

オームの法則についてはこちら ⇒ オームの法則
消費電力についてはこちら ⇒ 電力・電力量・発熱量
分圧と分流についてはこちら ⇒ 直流回路の計算(分圧と分流)

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