第二種電気工事士筆記試験の三相交流回路の問題を解くための公式

第二種電気工事士筆記試験の「三相交流回路」の計算問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。

 

第二種電気工事士筆記試験の計算問題を解くためには電気の公式をおぼえておく必要がありますが、公式が苦手という方はそこそこいたりします。

 

そこで、このページでは第二種電気工事士筆記試験の

 

三相交流回路の計算問題を解くための重要な公式とその使い方

 

についてまとめてみましたので、試験勉強に活用してみてください。

 

掲載している公式はどれも重要で計算問題を解くときによく使う公式ですので、掲載されている公式は一通りおぼえておくようにしましょう。

 

第二種電気工事士筆記試験の問題を解くときに使う公式はどれも 電気の基本的な公式 ですので、公式が苦手な方でも、ちょっとした空き時間などを利用して何度も繰り返し見ていれば、おぼえられるんじゃないかと思います。

 

Y結線(スター結線)の三相交流回路の公式

※ここに掲載の公式は、次の図のように、負荷がY結線(スター結線)で、各相の負荷が抵抗の場合の公式です。

 

Y結線(スター結線)の三相交流回路

 

Y結線(スター結線)の三相交流回路の線間電圧の公式

 

Y結線(スター結線)の三相交流回路(線間電圧の公式)

 

公式
$V_l=\sqrt{3}\, V_p$ [$\mathrm{V}$] …①

 

この線間電圧の公式は、

 

Y結線(スター結線)されている三相交流回路の線間電圧を求めるときに使う公式

 

です。

 

①式の公式とその使い方

①式の公式の $V_p$ に相電圧の値を代入すると、線間電圧 $V_l$ を求めることができます。

 

線間電圧の公式の使い方(Y結線(スター結線)の三相交流回路)

 

Y結線(スター結線)の三相交流回路の相電圧の公式

 

Y結線(スター結線)の三相交流回路(相電圧の公式)

 

公式
$V_p=\dfrac{V_l}{\sqrt{3}}$ [$\mathrm{V}$] …②

 

公式
$V_p=I_p\, R$ [$\mathrm{V}$] …③

 

この相電圧の公式は、

 

Y結線(スター結線)されている三相交流回路の相電圧を求めるときに使う公式

 

です。

 

②式の公式とその使い方

「線間電圧」から相電圧を求める場合は、②式の公式を使います。②式の $V_l$ に線間電圧の値を代入すると、相電圧 $V_p$ を求めることができます。

 

相電圧の公式の使い方(線間電圧から求める場合)

 

③式の公式とその使い方

「相電流」と「抵抗」から相電圧を求める場合は、③式の公式を使います。③式の $I_p$ に相電流の値、$R$ に抵抗の値を代入すると、相電圧 $V_p$ を求めることができます。

 

相電圧の公式の使い方(相電流と抵抗から求める場合)

 

ちなみに、Y結線の三相交流回路の線電流 $I_l$ と相電流 $I_p$ の関係は、

 

公式
$I_l=I_p$ [$\mathrm{A}$]

 

となり、線電流 $I_l$ と相電流 $I_p$ は等しくなります。この線電流 $I_l$ と相電流 $I_p$ の関係も、Y結線の三相交流回路の計算問題を解くときに使う場合があるのでおぼえておきましょう。

 

各線電流がそのまま各相に流れるので線電流=相電流になる

 

Y結線(スター結線)の三相交流回路の相電流の公式

 

Y結線(スター結線)の三相交流回路(相電流の公式)

 

公式
$I_p=\dfrac{V_p}{R}$ [$\mathrm{A}$] …④

 

この相電流の公式は、

 

Y結線(スター結線)されている三相交流回路の相電流を求めるときに使う公式

 

です。

 

④式の公式とその使い方

④式の公式の $R$ に抵抗の値、$V_p$ に相電圧の値を代入すると、相電流 $I_p$ を求めることができます。

 

相電流の公式の使い方(Y結線(スター結線)の三相交流回路)

 

 


スポンサーリンク




 

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路の公式

※ここに掲載の公式は、次の図のように、負荷がΔ結線(デルタ結線)で、各相の負荷が抵抗とコイルの直列接続の場合の公式です。

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路の一相のインピーダンスの公式

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路(一相のインピーダンスの公式)

 

公式
$Z=\sqrt{R^2+{X_L}^2}$ [$\Omega$] …⑤

 

このインピーダンスの公式は、

 

Δ結線(デルタ結線)されている三相交流回路の一相のインピーダンスを求めるときに使う公式

 

です。

 

⑤式の公式とその使い方

⑤式の公式の $R$ に抵抗の値、$X_L$ にコイルのリアクタンスの値を代入すると、一相のインピーダンス $Z$ を求めることができます。

 

一相のインピーダンスの公式の使い方(Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路)

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路の線電流の公式

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路(線電流の公式)

 

公式
$I_l=\sqrt{3}\, I_p$ [$\mathrm{A}$] …⑥

 

この線電流の公式は、

 

Δ結線(デルタ結線)されている三相交流回路の線電流を求めるときに使う公式

 

です。

 

⑥式の公式とその使い方

⑥式の公式の $I_p$ に相電流の値を代入すると、線電流 $I_l$ を求めることができます。

 

線電流の公式の使い方(Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路)

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路の相電流の公式

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路(相電流の公式)

 

公式
$I_p=\dfrac{I_l}{\sqrt{3}}$ [$\mathrm{A}$] …⑦

 

公式
$I_p=\dfrac{V_p}{Z}$ [$\mathrm{A}$] …⑧

 

公式
$I_p=\dfrac{V_p}{\sqrt{R^2+{X_L}^2}}$ [$\mathrm{A}$] …⑨

 

この相電流の公式は、

 

Δ結線(デルタ結線)されている三相交流回路の相電流を求めるときに使う公式

 

です。

 

⑦式の公式とその使い方

「線電流」から相電流を求める場合は、⑦式の公式を使います。⑦式の $I_l$ に線電流の値を代入すると、相電流 $I_p$ を求めることができます。

 

相電流の公式の使い方(線電流から求める場合)

 

⑧式の公式とその使い方

「一相のインピーダンス」と「相電圧」から相電流を求める場合は、⑧式の公式を使います。⑧式の $Z$ に一相のインピーダンスの値、$V_p$ に相電圧の値を代入すると、相電流 $I_p$ を求めることができます。

 

相電流の公式の使い方(一相のインピーダンスと相電圧から求める場合)

 

⑨式の公式とその使い方

「抵抗」と「コイルのリアクタンス」と「相電圧」から相電流を求める場合は、⑨式の公式を使います。⑨式の $R$ に抵抗の値、$X_L$ にコイルのリアクタンスの値、$V_p$ に相電圧の値を代入すると、相電流 $I_p$ を求めることができます。

 

相電流の公式の使い方(抵抗とコイルのリアクタンスと相電圧から求める場合)

 

ちなみに、⑧式の公式の $Z$ に一相のインピーダンスの公式 $Z=\sqrt{R^2+{X_L}^2}$ を代入すると、

 

$I_p=\dfrac{V_p}{Z} =\dfrac{V_p}{\sqrt{R^2+{X_L}^2}}$  $\therefore I_p=\dfrac{V_p}{\sqrt{R^2+{X_L}^2}}$

 

となり、⑨式の公式になります。

 

また、Δ結線の三相交流回路の線間電圧 $V_l$ と相電圧 $V_p$ の関係は、

 

公式
$V_l=V_p$ [$\mathrm{V}$]

 

となり、線間電圧 $V_l$ と相電圧 $V_p$ は等しくなります。この線間電圧 $V_l$ と相電圧 $V_p$ の関係も、Δ結線の三相交流回路の計算問題を解くときに使う場合があるのでおぼえておきましょう。

 

各線間電圧がそのまま各相にかかるので線間電圧=相電圧になる

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路の力率の公式

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路(力率の公式)

 

公式
$\cos\theta =\dfrac{R}{Z}$ …⑩

 

公式
$\cos\theta =\dfrac{R}{\sqrt{R^2+{X_L}^2}}$ …⑪

 

この力率の公式は、

 

Δ結線(デルタ結線)されている三相交流回路の力率を求めるときに使う公式

 

です。

 

⑩式の公式とその使い方

「一相のインピーダンス」と「抵抗」から力率を求める場合は、⑩式の公式を使います。⑩式の $Z$ に一相のインピーダンスの値、$R$ に抵抗の値を代入すると、力率 $\cos\theta$ を求めることができます。

 

力率の公式の使い方(一相のインピーダンスと抵抗から求める場合)

 

⑪式の公式とその使い方

「抵抗」と「コイルのリアクタンス」から力率を求める場合は、⑪式の公式を使います。⑪式の $R$ に抵抗の値、$X_L$ にコイルのリアクタンスの値を代入すると、力率 $\cos\theta$ を求めることができます。

 

力率の公式の使い方(抵抗とコイルのリアクタンスから求める場合)

 

ちなみに、⑩式の公式の $Z$ に一相のインピーダンスの公式 $Z=\sqrt{R^2+{X_L}^2}$ を代入すると、

 

$\cos\theta =\dfrac{R}{Z} =\dfrac{R}{\sqrt{R^2+{X_L}^2}}$  $\therefore\cos\theta=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+{X_L}^2}}$

 

となり、⑪式の公式になります。

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路の消費電力(全消費電力)の公式

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路(消費電力(全消費電力)の公式)

 

公式
$P=\sqrt{3}\, V_l\, I_l\,\cos\theta$ [$\mathrm{W}$] …⑫

 

公式
$P=3\, {I_p}^2\, R$ [$\mathrm{W}$] …⑬

 

この消費電力の公式は、

 

Δ結線(デルタ結線)されている三相交流回路の消費電力(全消費電力)を求めるときに使う公式

 

です。

 

⑫式の公式とその使い方

「線間電圧」と「線電流」と「力率」から消費電力を求める場合は、⑫式の公式を使います。⑫式の $V_l$ に線間電圧の値、$I_l$ に線電流の値、$\cos\theta$ に力率の値を代入すると、消費電力 $P$ を求めることができます。

 

消費電力の公式の使い方(線間電圧と線電流と力率から求める場合)

 

⑬式の公式とその使い方

「相電流」と「抵抗」から消費電力を求める場合は、⑬式の公式を使います。⑬式の $I_p$ に相電流の値、$R$ に抵抗の値を代入すると、消費電力 $P$ を求めることができます。

 

消費電力の公式の使い方(相電流と抵抗から求める場合)

 

三相交流回路の問題を解くための公式の一覧表

以上の第二種電気工事士筆記試験の三相交流回路の問題を解くための公式を一覧表にまとめると、次の表のようになります。

 

Y結線(スター結線)の三相交流回路の公式
項目 公式
線間電圧 $V_l=\sqrt{3}\, V_p$
相電圧 $V_p=\dfrac{V_l}{\sqrt{3}}$
$V_p=I_p\, R$
線電流と相電流の関係 $I_l=I_p$
相電流 $I_p=\dfrac{V_p}{R}$

 

Δ結線(デルタ結線)の三相交流回路の公式
項目 公式
一相のインピーダンス $Z=\sqrt{R^2+{X_L}^2}$
線電流 $I_l=\sqrt{3}\, I_p$
相電流 $I_p=\dfrac{I_l}{\sqrt{3}}$
$I_p=\dfrac{V_p}{Z}$
$I_p=\dfrac{V_p}{\sqrt{R^2+{X_L}^2}}$
線間電圧と相電圧の関係 $V_l=V_p$
力率 $\cos\theta =\dfrac{R}{Z}$
$\cos\theta =\dfrac{R}{\sqrt{R^2+{X_L}^2}}$
消費電力(全消費電力) $P=\sqrt{3}\, V_l\, I_l\,\cos\theta$
$P=3\, {I_p}^2\, R$

 

計算問題で一問でも多く正解するためにも、頑張って公式をおぼえましょう!

 

電圧降下の公式についてはこちら、電力損失の公式についてはこちら、断線の公式についてはこちらを参考にしてみてください。

 

 

 

もうちょっと詳しく勉強したい方は、こちらも参考にしてみましょう。

 

線間電圧、相電圧、線電流、相電流についてはこちら ⇒ 配電線(配電方式)の種類
消費電力についてはこちら ⇒ 配電方式と消費電力

 

(第二種電気工事士筆記試験の計算問題を解くための公式を一覧表にまとめた重要公式集はこちら。)

スポンサーリンク




 


 おすすめ記事



 


第二種電気工事士筆記試験の三相交流回路の問題を解くための公式 関連ページ

第二種電気工事士筆記試験の計算問題を解くための重要公式集
第二種電気工事士筆記試験の計算問題を解くために使う重要な公式についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の直流回路の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「直流回路」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「直流回路」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の合成抵抗の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「合成抵抗」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「合成抵抗」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の電線の抵抗の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「電線の抵抗」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「電線の抵抗」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の発熱量の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「発熱量」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「発熱量」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の比熱の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「比熱」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「比熱」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の正弦波交流の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「正弦波交流」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「正弦波交流」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の単相交流回路の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「単相交流回路」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「単相交流回路」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の消費電力量の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「消費電力量」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「消費電力量」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の電圧降下の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「電圧降下」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「電圧降下」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の電力損失の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「電力損失」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「電力損失」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の断線の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「断線」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「断線」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。
第二種電気工事士筆記試験の三相誘導電動機の問題を解くための公式
第二種電気工事士筆記試験の「三相誘導電動機」の問題を解くために使う重要な公式とその使い方についてまとめています。第二種電気工事士筆記試験の「三相誘導電動機」の計算問題の勉強や、試験直前の総復習などに活用してみてください。