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分流器

電流計の測定範囲を拡大するために、電流計に並列に接続する抵抗を分流器といいます。

 

分流器

 

例えば、$10\,\mathrm{mA}$ まで測定できる電流計があるとして、これをそのまま使うと $10\,\mathrm{mA}$ を超える電流は測定できません。

 

この電流計だけでは10mAまでしか測定できない

 

ですが、この電流計に並列に分流器(抵抗)を接続すると、回路に流れる電流は電流計と分流器に分流するので、

 

電流は電流計と分流器に分流する

 

回路に流れる電流が $10\,\mathrm{mA}$ を超えても電流を測定できるようになります。

 

分流器があるので10mAを超える電流を流せる

 

例えば、電流計に $10\,\mathrm{mA}$ の電流が流れるときに分流器には $90\,\mathrm{mA}$ の電流が流れるように分流器の抵抗値を決めれば、回路には $100\,\mathrm{mA}$ までの電流を流すことができるようになるので、

 

回路には100mAまでの電流を流せる

 

$10\,\mathrm{mA}$ までしか測定できない電流計を使って $100\,\mathrm{mA}$ まで測定できるようになります。(電流計の測定範囲が10倍に拡大される!)

 

分流器によって測定範囲が拡大された

 

このように、電流計の測定範囲を拡大するために使われるのが分流器です。

 

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分流器の倍率

次のように、内部抵抗 $r_a$[$\Omega$]の電流計に並列に抵抗 $R_s$[$\Omega$]の分流器が接続された回路があるとします。

 

分流器を接続した回路

 

この回路において、回路に流れる電流を $I$[$\mathrm{A}$]、電流計に流れる電流を $I_a$[$\mathrm{A}$]として、$I$ と $I_a$ の比の値 $m=\dfrac{I}{I_a}$ を求めてみます。

 

回路に流れる電流と電流計に流れる電流

 

電流計に流れる電流 $I_a$ は、分流の公式より次のように求められます。

 

$I_a=I\times\dfrac{R_s}{r_a+R_s}$ …①

 

この①式から $m\,\left( =\dfrac{I}{I_a}\right)$ を求めると、

 

$\dfrac{I_a}{I} =\dfrac{R_s}{r_a+R_s}$

 

$\therefore\, m=\dfrac{I}{I_a} =\dfrac{r_a+R_s}{R_s}$ …②

 

となります。

 

この②式の $m$ の値は、$I$ を $I_a$ で割ったものなので、「回路に流れる電流 $I$ 」が「電流計に流れる電流 $I_a$ 」の何倍になるかを表わしています。

 

つまり、②式から求められる値 $m$ は、分流器を接続することによって電流計の測定範囲が何倍になるか( $m$ 倍になる)を表わす値になり、この値 $m$ を分流器の倍率といいます。

 

分流器の倍率

 

また、②式の分流器の倍率 $m$ は「電流計の内部抵抗 $r_a$ 」と「分流器の抵抗 $R_s$ 」で表わされているので、電流計の測定範囲を拡大するときの倍率は、分流器の抵抗 $R_s$ の値を変えることで調整できることになります。(電流計の内部抵抗 $r_a$ は、電流計によって決まる値です。)

 

分流器の抵抗の値を変えると倍率を調整できる

 

電流計の測定範囲をm倍に拡大するときの分流器の抵抗値の求め方

電流計の測定範囲を $m$ 倍に拡大するときの分流器の抵抗値 $R_s$ は、さきほどの②式を使うと求められます。

 

$m=\dfrac{I}{I_a} =\dfrac{r_a+R_s}{R_s}$ …② ( この式を使う)

 

②式を $R_s=\cdots$ の形に変形すると、

 

$m\, R_s=r_a+R_s$

 

$m\, R_s-R_s=r_a$

 

$R_s\left( m-1\right) =r_a$

 

$\therefore\, R_s=\dfrac{r_a}{m-1}$ …③

 

となります。

 

なので、③式に倍率 $m$ と電流計の内部抵抗 $r_a$ の値を代入すると、電流計の測定範囲を $m$ 倍に拡大するときの分流器の抵抗値 $R_s$ が求められます。

 

電流計の測定範囲をm倍にするときの分流器の抵抗値

 

電流計の測定範囲を拡大するときの分流器の抵抗値の計算例

内部抵抗 $r_a$ が $3.6\,\Omega$ の電流計の測定範囲を $10$ 倍にするとき、分流器の抵抗値 $R_s$ は?

 

$R_s=\dfrac{r_a}{m-1} =\dfrac{3.6}{10-1} =\dfrac{3.6}{9}$ $=0.4$

 

$\therefore$ 分流器の抵抗値 $R_s=0.4\,\Omega$

 

分流器のまとめ
  • 電流計の測定範囲を拡大するために、電流計に並列に接続する抵抗を分流器という
  • 分流器の倍率 $m$: $m=\dfrac{I}{I_a} =\dfrac{r_a+R_s}{R_s}$
  • 電流計の測定範囲を $m$ 倍にするときの分流器の抵抗値 $R_s$: $R_s=\dfrac{r_a}{m-1}$

 

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電圧計の測定範囲を拡大するときは、倍率器を使います。倍率器については、こちらの倍率器のページを参考にしてみてください。




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