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水頭とは?

水車に利用される水は、位置エネルギー、運動エネルギー、圧力エネルギーの3つの形態のエネルギーを持っていますが、これら3つのエネルギーを高さの単位[m]に換算したものを水頭といい、それぞれ位置水頭、速度水頭、圧力水頭といいます。

位置水頭

下図のような水管を流れる水とある基準レベルを考えます。

 

位置水頭

 

位置水頭はある基準レベルからの高さ[m]でそのエネルギーを表したものなので、この場合、点aの高さが hh[m]であるので位置水頭も[m]となります。

速度水頭

下図のような水管を流れる水とある基準レベルを考えます。

 

速度水頭

 

点aでの水の質量をma[kg]、流速をva[m/s]とすれば、点aでの水が持つ運動エネルギーEaは、次式で表わされます。
点aでの水が持つ運動エネルギー
この運動エネルギー Ea を高さに換算するために、位置エネルギーの高さをhv、重力加速度をg[m/s2]とすると次式が成り立ちます。
運動エネルギーと位置エネルギーの関係式
これをhvについて解くと速度水頭hvが求められます。
速度水頭の式

 

 


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圧力水頭

下図のような体積の水を考えます。

 

圧力水頭の説明図

 

このとき水の全質量は体積×密度で求められるので、
水の全質量Mw=(定面積S×高さhp)×水の密度ρ=SHpρ
となります。
また、全圧力Pを[N]で考えると、全圧力P=重力加速度g×水の全質量Mwが成り立つので全圧力Pは次式で与えられます。
P=g×Shpρ[N]
これより圧力水頭hpは次式となります。
圧力水頭の式(単位をkgで考えた場合)
ここで圧力の単位を[N/m2]、つまりパスカルで考えると圧力p=P/S[N/m2]となるので、@式は次式になります。
圧力水頭の式

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