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ベルヌーイの定理

次のような水圧管を流れる水とある基準レベルを考えます。

 

ベルヌーイの定理の説明図

 

ここで、
$h_\mathrm{A}$ :点Aでの水の高さ [$ \mathrm{m} $]
$p_\mathrm{A}$ :点Aでの圧力 [$ \mathrm{Pa} $]
$v_\mathrm{A}$ :点Aでの水の流速 [$ \mathrm{m / s} $]
$h_\mathrm{B}$ :点Bでの水の高さ [$ \mathrm{m} $]
$p_\mathrm{B}$ :点Bでの圧力 [$ \mathrm{Pa} $]
$v_\mathrm{B}$ :点Bでの水の流速 [$ \mathrm{m / s} $]
です。

 

水頭には位置水頭、速度水頭、圧力水頭がありますが、摩擦損失が無いものと仮定すると、上図のような点A、点Bにおいて、点Aと点Bのそれぞれ各点での3つの水頭の和は等しくなります。

 

これをベルヌーイの定理といい、水の密度を $\rho$[$ \mathrm{kg / m^3} $]、重力加速度を $g$[$ \mathrm{m / s^2} $]とすると、点Aと点Bについて次式が成り立ちます。

 

ベルヌーイの定理の式

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