このエントリーをはてなブックマークに追加   

水力発電所の出力と有効落差の関係

次のような水力発電所を考え、この水力発電所の出力と有効落差にはどのような関係が成り立つのか考えてみます。

 

水力発電所の概略構成

 

  水力発電所の概略構成

 

水力発電所の出力PGは、水の流量をQ[m3/s]、有効落差をH[m]、水車効率をηT、発電機効率をηGとすると次式で与えられます。
PG=9.8QHηTηG[kW]  ・・・@
水車の効率ηTと発電機の効率ηGを一定とすればηTとηGは定数となるので、@式より水力発電所の出力PGは、次式で表わされるように水の流量Qおよび有効落差Hに比例します。
PG∝QH  ・・・A
水の流量Qは、水圧管の断面積をA[m2]、水の流速をv[m/s]とすると、
Q=Av[m3/s]となるので、これをA式に代入すると次の関係式が得られます。
PG∝QH=AvH  ∴PG∝AvH  ・・・B

 

水の流速と流量の関係式
                水の流速と流量の関係

 

さらに、水の流速vと有効落差Hとの関係は次式で与えられます。
水の流速と有効落差の関係式@
ここで、Cvは速度係数、gは重力加速度です。
したがってC式より、速度係数Cvと重力加速度gは定数であるので、次の関係式が得られます。
水の流速と有効落差の関係式A
以上B式とD式より、
水力発電所の出力と有効落差の関係式
となり、水力発電所の出力PG[kW]は有効落差H[m]の3/2乗に比例します。

 

ここで与えられている水力発電所の出力PGの単位は、[kW]であることに注意してください。

 

 


スポンサーリンク




 

 

補足(水の流速と有効落差の関係式について)

C式の水の流速vと有効落差Hの関係式は次のようにして導出されます。

 

ある基準レベル(高さ0[m])から高さH[m]にある水が、基準レベルの位置で流速がv[m/s]であったとします。
このとき、水の質量をm[kg]とするとエネルギーの保存則から次式が成り立ちます。

 

エネルギー保存則の式

 

上式を流速vで整理すると、
流速の式
水の粘性、摩擦を考えない場合はE式でも良いのですが、実際の水には粘性、摩擦があります。このため水の流速vはE式よりも若干小さい速度になります。
この若干小さくなる流速vを表現するために速度係数Cvが用いられ、水の流速vは次式で与えられます。
速度係数を考慮した流速の式

スポンサーリンク




 


 おすすめ記事



 


このエントリーをはてなブックマークに追加   

水力発電所の出力と有効落差の関係 関連ページ

水力発電所と水車の種類
水力発電の「水力発電所と水車の種類」についてまとめたページです。「水力発電所と水車の種類」は第三種電気主任技術者試験(電験三種)でもよく出題される重要な項目です。
水力発電所の構成と出力
水力発電の「水力発電所の構成と出力」についてまとめたページです。「水力発電所の構成と出力」は第三種電気主任技術者試験(電験三種)でも出題される項目です。
水力発電所の有効落差と損失落差
水力発電の「水力発電所の有効落差と損失落差」についてまとめたページです。「水力発電所の有効落差と損失落差」は第三種電気主任技術者試験(電験三種)でも出題される項目です。
比速度
水力発電の「比速度」についてまとめたページです。「比速度」は第三種電気主任技術者試験(電験三種)でも出題される項目です。
速度調停率
水力発電の「速度調停率」についてまとめたページです。「速度調停率」は第三種電気主任技術者試験(電験三種)でも出題される項目です。
周波数と発電機出力の関係(ガバナ特性)
水力発電の「周波数と発電機出力の関係(ガバナ特性)」についてまとめたページです。「周波数と発電機出力の関係(ガバナ特性)」は第三種電気主任技術者試験(電験三種)でも出題される項目です。
水頭
水力発電の「水頭」についてまとめたページです。「水頭」は第三種電気主任技術者試験(電験三種)でも出題される項目です。
ベルヌーイの定理
水力発電の「ベルヌーイの定理」についてまとめたページです。「ベルヌーイの定理」は第三種電気主任技術者試験(電験三種)でも出題される項目です。
河川の年間平均流量
水力発電の「河川の年間平均流量」についてまとめたページです。
揚水発電
水力発電の「揚水発電」についてまとめたページです。「揚水発電」は第三種電気主任技術者試験(電験三種)でも出題される項目です。