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速度調停率の式

速度調停率とは、ある出力で運転中の水車発電機の負荷を変化させたとき、「発電機負荷の変化分」に対する「回転速度の変化分」の比のことをいい、速度調停率 $R$ は次式で与えられます。

 

$\therefore R = \dfrac{\dfrac{N_2 - N_1}{N_n}}{\dfrac{P_1 - P_2}{P_n}} \times 100$ [$ \mathrm{\%} $] …@

 

ここで、
$P_1$ :ある負荷 [$ \mathrm{kW} $]
$P_2$ :変化後の負荷 [$ \mathrm{kW} $]
$P_n$ :基準出力における負荷 [$ \mathrm{kW} $]
$N_1$ :ある負荷における回転速度 [$ \mathrm{min^{-1}} $]
$N_2$ :負荷変化後の回転速度 [$ \mathrm{min^{-1}} $]
$N_n$ :定格回転速度 [$ \mathrm{min^{-1}} $]
です。

 

また、回転速度 $N$ と周波数 $f$ には、$N = \dfrac{120 f}{p}$ の関係があるので($p$ は極数)、$N \propto f$ であるから、@式はA式でも表わせます。

 

$\therefore R = \dfrac{\dfrac{f_2 - f_1}{f_n}}{\dfrac{P_1 - P_2}{P_n}} \times 100$ [$ \mathrm{\%} $] …A

 

 


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全負荷から無負荷に変化したときの速度調停率の式

速度調停率 $R$ は、次式で表わされます。

 

$\therefore R = \dfrac{\dfrac{N_2 - N_1}{N_n}}{\dfrac{P_1 - P_2}{P_n}} \times 100$ [$ \mathrm{\%} $] …@

 

ここで、
$P_1$ :ある負荷 [$ \mathrm{kW} $]
$P_2$ :変化後の負荷 [$ \mathrm{kW} $]
$P_n$ :基準出力における負荷 [$ \mathrm{kW} $]
$N_1$ :ある負荷における回転速度 [$ \mathrm{min^{-1}} $]
$N_2$ :負荷変化後の回転速度 [$ \mathrm{min^{-1}} $]
$N_n$ :定格回転速度 [$ \mathrm{min^{-1}} $]
です。

 

このとき、$N_1$ と $N_n$ を全負荷時の回転速度 $N_m$[$ \mathrm{min^{-1}} $]、$P_1$ と $P_n$ を全負荷時の負荷 $P_m$[$ \mathrm{kW} $]、$N_2$ を無負荷時の回転速度 $N_0$[$ \mathrm{min^{-1}} $]、$P_2$ を無負荷時の負荷 $P_0 = 0 \, \mathrm{kW} $ とすれば、全負荷から無負荷に変化したときの速度調停率は次式で表わされます。

 

$R = \dfrac{\dfrac{N_0 - N_m}{N_m}}{\dfrac{P_m - P_0}{P_m}} \times 100$ $= \dfrac{\dfrac{N_0 - N_m}{N_m}}{\dfrac{P_m - 0}{P_m}} \times 100$ $= \dfrac{N_0 -N_m}{N_m} \times 100$

 

$\therefore R = \dfrac{N_0 -N_m}{N_m} \times 100$ [$ \mathrm{\%} $] …A

 

また、A式を周波数で表わせば、

 

$\therefore R = \dfrac{f_0 -f_m}{f_m} \times 100$ [$ \mathrm{\%} $] となります。$\left( \because N = \dfrac{120 f}{p} \ \text{であるので、} N \propto f \right)$

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