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直流他励電動機の等価回路

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等価回路

直流他励電動機の等価回路は、次のように表わされます。

 

直流他励電動機の等価回路

 

$V$ :端子電圧 [$ \mathrm{V} $]
$I_a$ :電機子電流 [$ \mathrm{A} $]
$I_f$ :界磁電流 [$ \mathrm{A} $]
$R_a$ :電機子抵抗 [$ \Omega $]
$R_b$ :ブラシ抵抗 [$ \Omega $]
$v_b$ :ブラシの電圧降下 [$ \mathrm{V} $]
$E$ :誘導起電力(逆起電力)[$ \mathrm{V} $]

 

誘導起電力(逆起電力)の求め方

等価回路より、

 

端子電圧 $V$ = 電機子抵抗 $R_a$ にかかる電圧 + ブラシの電圧降下 $v_b$ + 誘導起電力(逆起電力)$E$

 

となるので、次の式が成り立ちます。

 

$V = I_a R_a + v_b + E$

 

したがって、誘導起電力(逆起電力)$E$ は次式となります。

 

$\therefore E = V - I_a R_a - v_b$ [$ \mathrm{V} $] …①

 

また、比例定数を $K_e$、磁束を $\phi$[$ \mathrm{Wb} $]、電動機の回転速度を $N$[$ \mathrm{min^{-1}} $]とすれば、次式でも表わされます。

 

$\therefore E = K_e \phi N$ [$ \mathrm{V} $] …②

 

回転速度の求め方

誘導起電力(逆起電力)$E$ は①、②式で表わされるので、① $=$ ②とすると次式が成り立ちます。

 

$K_e \phi N =V - I_a R_a - v_b$

 

したがって、電動機の回転速度 $N$ は次式となります。

 

$\therefore N = \dfrac{V - I_a R_a - v_b}{K_e \phi}$ [$ \mathrm{min^{-1}} $]

 

トルクの求め方

電動機のトルク $T$ は、磁束を $\phi$[$ \mathrm{Wb} $]とすれば、電機子電流 $I_a$ に比例するので、比例定数を $K_t$ とすると次式で表わされます。

 

$\therefore T = K_t \phi I_a$ [$ \mathrm{N \cdot m} $]

 

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