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三相回路の基準インピーダンス・基準電流の式の導出

三相回路の一相分の等価回路

三相回路の一相分の等価回路は次のように表わされます。

 

三相回路の一相分の等価回路

 

  三相回路の一相分の等価回路

 

Vn:定格線間電圧 [V]
In:基準電流 [A]
Zn:基準インピーダンス [Ω]

 

基準インピーダンスの式の導出

上図の等価回路より次の回路方程式が成り立ちます。
等価回路から導出される回路方程式
@式より、
基準インピーダンスZnの式@
ここで、基準容量(皮相電力)をPnとすると、Pn=√3VnInであるので、これをA式に代入すると基準インピーダンスZnは次式で表わされます。
基準インピーダンスZnの式A

 

基準電流の式の導出

次に基準電流Inの式を導出します。
@式より、
基準電流の式@
ここで、 √3VnIn=Pn であるので、これをB式に代入して、
基準電流の式A
また、@より ZnIn=Vn/√3 であるので、これをC式に代入すると、
基準電流の式B
基準電流の式C

 

以上のように、三相回路の一相分の関係式 Vn/√3=ZnIn と三相回路の皮相電力の式
Pn=√3VnInを用いると、基準インピーダンスZn、基準電流Inの式を求めることができます。

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