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分圧の法則による直流回路の計算

分圧の法則がよくわからない方ははじめにこちらのページを参考にしてみてください。)

 

次の図のような電源電圧V[V]に「抵抗R1」と「抵抗R2とR3の並列接続」が直列に接続されている回路について考えます。

 

分圧の法則による直流回路の計算(回路図)

 

この回路において、各抵抗R1、R2、R3にかかる電圧V1、V2、V3、および流れる電流I1、I2、I3を分圧の法則を使って求めてみます。

 

まず、抵抗R2とR3を合成し、合成後の抵抗をR0、合成抵抗R0にかかる電圧をV0とすると、上の回路図は次のようになります。

 

分圧の法則による直流回路の計算の回路図(合成後)

 

すると、抵抗R1とR0が直列に接続された回路になるので、電圧V1とV0は分圧の法則よりそれぞれ次式となります。
分圧の法則の式@
分圧の法則の式A
ここで、抵抗R0は抵抗R2とR3の並列合成抵抗なので、抵抗R0は次式で与えられます。
並列合成抵抗の式
Bを@式に代入すると、
電圧V1の計算
電圧V1の値
BをA式に代入すると、
電圧V0の計算
電圧V0の値
この電圧V0は抵抗R2、R3の電圧V2、V3に等しいので、
(∵R0はR2とR3の並列合成抵抗)

電圧V2、V3の値
となります。

 

以上C、Dより、電圧V1、V2、V3が求められたので、次に電流I1、I2、I3を求めます。
電流I1の計算
電流I1の値
電流I2の計算
電流I2の値
電流I3の計算
電流I3の値

 

以上C〜Gより、抵抗R1、R2、R3にかかる電圧と流れる電流を分圧の法則から求めることができました。

 

 

 

このページの回路と同じ回路を、分流の法則による直流回路の計算のページでは分流の法則を使って、また、ループ解析(基本)のページではループ解析を使って計算していますので参考にしてみてください。

 

直流回路を解く解き方にはいろいろな計算方法があることが分かるかと思います。(もちろん計算結果はどれも同じになります。)

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