キルヒホッフの法則とは?

キルヒホッフの法則 は、電気回路の電圧や電流を計算するときに使う法則で、初めて聞く方もいるかと思いますが、

 

電気の分野では超有名な法則

 

です。

 

このキルヒホッフの法則には、キルヒホッフの電流則キルヒホッフの電圧則 があります。

 

キルヒホッフの電流則は「キルヒホッフの第一法則」とも呼ばれ、電流についての法則になります。また、キルヒホッフの電圧則は「キルヒホッフの第二法則」とも呼ばれ、こちらは電圧についての法則になります。

 

第二種電気工事士筆記試験では、キルヒホッフの法則の内容について問われる問題は出題されませんが、筆記試験の計算問題を解くときにこの法則を使う場合があるので、法則の使い方(考え方)だけはおぼえておくようにしましょう。

キルヒホッフの電流則(キルヒホッフの第一法則)

キルヒホッフの電流則(第一法則)は電流についての法則で、電気回路の

 

「接続点に流れ込む電流の和」と「接続点から流れ出る電流の和」が等しい

 

という法則です。(接続点とは、電線がつながっているところと考えておけばOKです。)

 

したがって、キルヒホッフの電流則を図で表わせば次のようになります。

 

キルヒホッフの電流則(第一法則)の説明図@

 

ちょっと分かりにくいですか?

 

それではまた、水で例えて考えてみましょう。次のように二股に分かれている水道管があって、この水道管の中を水が流れているとします。

 

キルヒホッフの電流則(第一法則)の例え

 

すると、水道管の分かれ道に流れ込んだ水は、分かれ道で分かれて流れていきます。この流れる「水」を「電流」として考えれば、キルヒホッフの電流則になります。

 

つまり、水道管の分かれ道(接続点)に流れ込む水(流れ込む電流)と分かれ道(接続点)から流れ出る水(流れ出る電流)が等しい。

 

キルヒホッフの電流則(第一法則)の説明図A

 

これなら、なんてことはないですよね。

 

では次に、実際に電気回路で考えてみることにします。

 

次のように、電源に抵抗が2つ並列に接続されている回路を考えます。

 

キルヒホッフの電流則(第一法則)の説明図B

 

この回路の場合、接続点は接続点@と接続点Aの2つがあって、それぞれの接続点での電流は図の矢印の方向に流れます。接続点の方向を向いている矢印は「接続点に流れ込む電流」、接続点を向いていない矢印は「接続点から流れ出る電流」を意味しています。

 

ここで、この回路に流れる電流を次の図のように $I_1\sim I_4$ とします。

 

キルヒホッフの電流則(第一法則)の説明図(実際の回路図)

 

すると、キルヒホッフの電流則より次の式が成り立ちます。

 

$\therefore I_1=I_2+I_3$ …接続点@より

 

$\therefore I_2+I_3=I_4$ …接続点Aより

 

ちなみに、接続点@に流れ込んだ電流 $I_1$ は、2つの抵抗を通って接続点Aから流れ出るので、$I_1=I_4$ となります。

 

キルヒホッフの法則は、

 

第二種電気工事士筆記試験の回路の計算問題を解くときにもよく使われる法則

 

なので、おぼえておきましょう。

 

より具体的な電気回路の計算方法、法則の使い方については、直流回路の計算(基本)のページなどで解説するので、これはここまで。

 

続いて、キルヒホッフの電圧則(第二法則)です。

 

 


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キルヒホッフの電圧則(キルヒホッフの第二法則)

キルヒホッフの電圧則(第二法則)は電圧についての法則で、

 

「閉回路内の起電力の和」が「その閉回路内の電圧降下の和」に等しくなる

 

という法則です。

 

前の項目のキルヒホッフの電流則と比べると、意味がよく分かりません。

 

なので初めに、法則で使われている言葉について一つずつ解説していきます。

 

閉回路について

まず法則の中に出てくる 閉回路 について説明します。

 

閉回路とは、「閉」している「回路」です。(すいません、もっと分からなくなった?)

 

「閉回路」に対して「開回路」もあり、開回路は「開」している「回路」です。

 

ここで、勘がするどい方は気づきます。「閉」と「開」から思いつくものに、スイッチがありますね。

 

スイッチを閉じる=スイッチオン!
スイッチを開く=スイッチオフ!

 

つまり、閉回路と開回路の違いは次のようになります。

 

閉回路と開回路の違いの説明図

 

左上の図のように、回路がぐるっと一周できるようにつながっていれば閉回路ということになります。(右上の図はスイッチ $\mathrm{S}$ がオフしている(開いている)ので、ぐるっと一周できません。)

 

これで「閉回路」について分かりました。

 

起電力について

次は 起電力 について説明します。

 

起電力は「電圧を発生する電源(電池とか)の電圧」とおぼえておけばいいでしょう。

 

先ほどの回路図でいえば、電圧 $V$[$\mathrm{V}$]のことになります。

 

電圧降下について

それから電圧降下ですが、

 

電圧降下 とは、ここでは「電源に接続されているものにかかる電圧」とおぼえておけばいいです。

 

「電源に接続されているもの」を「負荷」(下の図で言えば抵抗のこと)といいますが、この負荷にかかる電圧の大きさが電圧降下の大きさになります。回路図で説明すると次のようになります。

 

電圧降下と負荷の説明図

 

以上、閉回路、起電力、電圧降下の説明でした。

 

それでは、話を戻します!

 

閉回路、起電力、電圧降下の説明と、先ほどのキルヒホッフの電圧則を対応させてみると次のようになります。

 

キルヒホッフの電圧則の説明図

 

したがって、キルヒホッフの電圧則をもうちょっと分かりやすくいいかえると、

 

スイッチオンしているようなぐるっと一周できる回路の「電源の電圧の合計」は、「電源に接続されている負荷にかかる電圧の合計」に等しくなる

 

こんな感じになります。ちょっとは分かりやすくなってますか??

 

では、次のように電源が2つあって、抵抗が2つある電気回路で考えてみます。

 

キルヒホッフの電圧則の説明回路図

 

この場合、

 

$\text{電源の電圧の合計} =V_1+V_2$ …@
$\text{負荷にかかる電圧の合計} =V_3+V_4$ …A

 

となり、キルヒホッフの電圧則より、この@式とA式が等しいので、

 

$\therefore V_1+V_2=V_3+V_4$

 

が成り立ちます。

 

キルヒホッフの電圧則は、電流則と同じように、

 

第二種電気工事士筆記試験の回路の計算問題を解くときにもよく使われる法則

 

なので、おぼえておきましょう。

 

より具体的な電気回路の計算方法、法則の使い方については、直流回路の計算(基本)のページなどで解説するので、これもここまで。

 

 

 

キルヒホッフの法則について解説しましたが、電気回路の計算になれてくると、法則をあまり意識せずに計算できるようになるので、ここでは深く考えなくても大丈夫ですよ。

 

こちらのページでは電験三種の直流回路の計算問題をキルヒホッフの法則を使って解いています。キルヒホッフの法則の使い方の参考になると思いますので、ついでに読んでみてもいいかもです。

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