電験三種「機械」の変圧器の問題を解くための重要公式

電験三種「機械」の変圧器の問題を解くための重要な公式についてまとめています。

 

電験三種の計算問題を解くためには電気の公式をおぼえておく必要がありますが、公式が苦手という方は多かったりします。

 

そこで、このページでは電験三種「機械」の変圧器の問題を解くための重要な公式についてまとめてみましたので、電験三種の試験勉強に活用してみてください。

 

このページに掲載している公式には、

 

えっ? それって公式なの? とか、

 

あの公式がない!

 

とかあると思いますが、掲載している公式はどれも重要で基本的なものですので、まずは掲載されている公式を一通りおぼえておくようにしましょう。

 

変圧器の等価回路と誘導電動機の等価回路は共通的な部分が多いので、変圧器の公式と誘導機の公式をセットで勉強するとおぼえやすいと思います。

 

変圧器の簡略化等価回路に関する公式

 

二次側を一次側に換算した変圧器の簡略化等価回路

 

巻数比aの公式

$a=\dfrac{N_1}{N_2} =\dfrac{E_1}{E_2}$

 

二次抵抗r2を一次側へ換算する公式

換算前 $r_2$ [$\Omega$] ⇒ 換算後 $a^2\, r_2$ [$\Omega$]

 

二次リアクタンスx2を一次側へ換算する公式

換算前 $x_2$ [$\Omega$] ⇒ 換算後 $a^2\, x_2$ [$\Omega$]

 

二次側端子電圧V2を一次側へ換算する公式

換算前 $\dot{V_2}$ [$\mathrm{V}$] ⇒ 換算後 $a\,\dot{V_2}$ [$\mathrm{V}$]

 

二次電流I2を一次側へ換算する公式

換算前 $\dot{I_2}$ [$\mathrm{A}$] ⇒ 換算後 $\dfrac{\dot{I_2}}{a}$ [$\mathrm{A}$]

 

変圧器の電圧変動率に関する公式

 

変圧器の等価回路

 

電圧変動率εの公式

$\varepsilon =\dfrac{V_0-V_n}{V_n}\times 100$ [$\%$]

 

パーセント抵抗降下pの公式

$p=\dfrac{I_n\, r}{V_n}\times 100$ [$\%$]

 

パーセントリアクタンス降下qの公式

$q=\dfrac{I_n\, x}{V_n}\times 100$ [$\%$]

 

パーセントインピーダンス降下zの公式

$z=\sqrt{p^2+q^2}$ [$\%$]

 

$p$ :パーセント抵抗降下 [$\%$]
$q$ :パーセントリアクタンス降下 [$\%$]

 

電圧変動率εの近似式

$\varepsilon =p\cos\theta +q\sin\theta$ [$\%$]

 

$p$ :パーセント抵抗降下 [$\%$]
$q$ :パーセントリアクタンス降下 [$\%$]

 

 


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変圧器の効率に関する公式

変圧器の効率ηの公式

$\eta =\dfrac{\text{出力}}{\text{出力} +\text{鉄損} +\text{銅損}}\times 100$ [$\%$]

 

単巻変圧器に関する公式

 

単巻変圧器

 

巻数比aの公式

$a=\dfrac{V_1}{V_2} =\dfrac{N_1}{N_1+N_2}$

 

一次側端子電圧V1と二次側端子電圧V2の関係式

$V_2=E_1+E_2=V_1+\dfrac{N_2}{N_1} V_1$ [$\mathrm{V}$]

 

一次電流I1と二次電流I2の関係式

$I_2=\dfrac{N_1}{N_1+N_2} I_1$ [$\mathrm{A}$]

 

線間電圧と相電圧に関する公式

スター結線の線間電圧Vと相電圧Eの関係式

 

スター結線(Y結線)の回路図

 

$V=\sqrt{3}\, E$ [$\mathrm{V}$]

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