電験三種「機械」の同期機の問題を解くための重要公式

電験三種「機械」の同期機の問題を解くための重要な公式についてまとめています。

 

電験三種の計算問題を解くためには電気の公式をおぼえておく必要がありますが、公式が苦手という方は多かったりします。

 

そこで、このページでは電験三種「機械」の同期機の問題を解くための重要な公式についてまとめてみましたので、電験三種の試験勉強に活用してみてください。

 

このページに掲載している公式には、

 

えっ? それって公式なの? とか、

 

あの公式がない!

 

とかあると思いますが、掲載している公式はどれも重要で基本的なものですので、まずは掲載されている公式を一通りおぼえておくようにしましょう。

 

同期電動機に関する公式

同期速度Nsの公式

$N_s=\dfrac{120f}{p}$ [$\mathrm{min}^{-1}$]

 

$N_s$ :同期電動機の同期速度 [$\mathrm{min}^{-1}$]
$p$ :極数
$f$ :定格周波数 [$\mathrm{Hz}$]

 

三相分の出力Pの公式

 

三相同期電動機の1相分等価回路

 

$P=\dfrac{VE}{X_s}\sin\delta$ [$\mathrm{W}$]

 

$\delta$ :端子電圧 $V$ と電動機の逆起電力 $E$ の内部相差角 [${}^\circ$]

 

端子電圧 $V$ と電動機の逆起電力 $E$ が相電圧で与えられた場合は、

 

$P=3\dfrac{VE}{X_s}\sin\delta$ [$\mathrm{W}$]

 

トルクTの公式

$T=\dfrac{P}{\omega}$ [$\mathrm{N\cdot m}$]

 

$T$ :トルク [$\mathrm{N\cdot m}$]
$\omega$ :角速度 [$\mathrm{rad/s}$]
$P$ :出力 [$\mathrm{W}$]

 

 


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同期発電機に関する公式

定格電流Inの公式

$I_n=\dfrac{P_n}{\sqrt{3}\, V_n}$ [$\mathrm{A}$]

 

$I_n$ :定格電流 [$\mathrm{A}$]
$V_n$ :定格線間電圧 [$\mathrm{V}$]
$P_n$ :定格出力 [$\mathrm{W}$]

 

同期インピーダンスZsの公式

$Z_s=\dfrac{V_n}{\sqrt{3}\, I_s}$ [$\Omega$]

 

$Z_s$ :同期インピーダンス [$\Omega$]
$V_n$ :定格線間電圧 [$\mathrm{V}$]
$I_s$ :短絡電流 [$\mathrm{A}$]

 

短絡比Ksの公式

$K_s=\dfrac{I_s}{I_n}$

 

$K_s$ :短絡比
$I_s$ :短絡電流 [$\mathrm{A}$]
$I_n$ :定格電流 [$\mathrm{A}$]

 

三相分の出力Pの公式

 

三相同期発電機の1相分の等価回路

 

$P=\dfrac{VE}{X_s}\sin\delta$ [$\mathrm{W}$]

 

$\delta$ :端子電圧 $V$ と発電機の誘導起電力 $E$ の内部相差角 [${}^\circ$]

 

端子電圧 $V$ と発電機の誘導起電力 $E$ が相電圧で与えられた場合は、

 

$P=3\dfrac{VE}{X_s}\sin\delta$ [$\mathrm{W}$]

 

線間電圧と相電圧に関する公式

スター結線の線間電圧Vと相電圧Eの関係式

 

スター結線(Y結線)の回路図

 

$V=\sqrt{3}\, E$ [$\mathrm{V}$]

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