電験三種「電力」の水力発電の問題を解くための重要公式

電験三種「電力」の水力発電の問題を解くための重要な公式についてまとめています。

 

電験三種の計算問題を解くためには電気の公式をおぼえておく必要がありますが、公式が苦手という方は多かったりします。

 

そこで、このページでは電験三種「電力」の水力発電の問題を解くための重要な公式についてまとめてみましたので、電験三種の試験勉強に活用してみてください。

 

このページに掲載している公式には、

 

えっ? それって公式なの? とか、

 

あの公式がない!

 

とかあると思いますが、掲載している公式はどれも重要で基本的なものですので、まずは掲載されている公式を一通りおぼえておくようにしましょう。

 

水力発電に関する公式

 

水力発電所の構成

 

有効落差Hの公式

$H=H_0-H_l$ [$\mathrm{m}$]

 

水車出力PTの公式

$P_T=9.8QH\eta_T$ [$\mathrm{kW}$]

 

この式の単位は $\mathrm{kW}$ ですよ!

 

発電機出力PGの公式

$P_G=9.8QH\eta_T\eta_G$ [$\mathrm{kW}$]

 

この式の単位も $\mathrm{kW}$ ですよ!

 

水力発電所の総合効率ηの公式

$\eta =\eta_T\eta_G$

 

速度調停率Rの公式

$R=\dfrac{\dfrac{n_2-n_1}{n_n}}{\dfrac{P_1-P_2}{P_n}}\times 100$ [$\mathrm{\%}$]

 

$R$ :速度調停率 [$\mathrm{\%}$]
$P_n$ :定格出力 [$\mathrm{kW}$]
$P_1$ :初期出力 [$\mathrm{kW}$]
$P_2$ :変化後の出力 [$\mathrm{kW}$]
$n_n$ :定格回転速度 [$\mathrm{min}^{-1}$]
$n_1$ :出力 $P_1$ における回転速度 [$\mathrm{min}^{-1}$]
$n_2$ :変化後の出力 $P_2$ における回転速度 [$\mathrm{min}^{-1}$]

 

周波数で表わすと、

 

$R=\dfrac{\dfrac{f_2-f_1}{f_n}}{\dfrac{P_1-P_2}{P_n}}\times 100$ [$\mathrm{\%}$]

 

$f_n$ :定格周波数 [$\mathrm{Hz}$]
$f_1$ :出力 $P_1$ における周波数 [$\mathrm{Hz}$]
$f_2$ :変化後の出力 $P_2$ における周波数 [$\mathrm{Hz}$]

 

水車の比速度nsの公式

$n_s=n\dfrac{\sqrt{P}}{H^{\frac{5}{4}}}$ [$\mathrm{m\cdot kW}$]

 

$n_s$ :水車の比速度 [$\mathrm{m\cdot kW}$]
$n$ :水車の定格回転速度 [$\mathrm{min}^{-1}$]
$P$ :ランナ1個あたりまたはノズル1個あたりの出力 [$\mathrm{kW}$]
$H$ :有効落差 [$\mathrm{m}$]

 

 


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揚水発電に関する公式

 

揚水発電所の構成

 

全揚程HPの公式

$H_P=H_0+H_l$ [$\mathrm{m}$]

 

揚水時の所要電力Pの公式

$P=\dfrac{9.8QH_p}{\eta_P\eta_M} =\dfrac{9.8Q\left( H_0+H_l\right)}{\eta_P\eta_M}$ [$\mathrm{kW}$]

 

水力学に関する公式

 

水力発電所の水圧管と各値

 

流量Qの公式

$Q_\mathrm{A} =A_\mathrm{A}\, v_\mathrm{A} =\pi\left(\dfrac{d_\mathrm{A}}{2}\right)^2 v_\mathrm{A}$ $=\dfrac{\pi}{4} {d_\mathrm{A}}^2 v_\mathrm{A}$ [$\mathrm{m^3/s}$]

 

$Q_\mathrm{B} =A_\mathrm{B}\, v_\mathrm{B} =\pi\left(\dfrac{d_\mathrm{B}}{2}\right)^2 v_\mathrm{B}$ $=\dfrac{\pi}{4} {d_\mathrm{B}}^2 v_\mathrm{B}$ [$\mathrm{m^3/s}$]

 

$Q_\mathrm{A} =Q_\mathrm{B}$

 

ベルヌーイの定理の公式

$h_\mathrm{A} +\dfrac{{v_\mathrm{A}}^2}{2g} +\dfrac{p_\mathrm{A}}{\rho g} =h_\mathrm{B} +\dfrac{{v_\mathrm{B}}^2}{2g} +\dfrac{p_\mathrm{B}}{\rho g}$

 

$g$ :重力加速度 [$\mathrm{m/s^2}$]
$\rho$ :水の密度 [$\mathrm{kg/m^3}$]

 

 

 

もうちょっと詳しく勉強したい方はこちらも参考にしてみましょう。

 

水力発電所の出力についてはこちら ⇒ 水力発電所の構成と出力
速度調停率についてはこちら ⇒ 速度調停率
ベルヌーイの定理についてはこちら ⇒ ベルヌーイの定理

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